*مقاله درمورد بهینه‌سازی و معرفی انواع مختلف روش‌های آن*

بهینه‌سازی و معرفی انواع مختلف روش‌های آن

چکیده

بهینه‌سازی یک فعالیت مهم و تعیین‌کننده در طراحی ساختاری است. طراحان زمانی قادر خواهند بود طرح‌های بهتری تولید کنند که بتوانند با روش‌های بهینه‌سازی در صرف زمان و هزینه طراحی صرفه‌جویی نمایند. بسیاری از مسائل بهینه‌سازی در مهندسی، طبیعتاً پیچیده‌تر و مشکل‌تر از آن هستند که با روش‌های مرسوم بهینه‌سازی نظیر روش برنامه‌ریزی ریاضی و نظایر آن قابل حل باشند. بهینه‌سازی ترکیبی (Combinational Optimization)، جستجو برای یافتن نقطه بهینه توابع با متغیرهای گسسته (Discrete Variables) می‌باشد. امروزه بسیاری از مسائل بهینه‌سازی ترکیبی که اغلب از جمله مسائل با درجه غیر چندجمله‌ای (NP-Hard) هستند، به صورت تقریبی با کامپیوترهای موجود قابل حل می‌باشند. از جمله راه‌حل‌های موجود در برخورد با این گونه مسائل، استفاده از الگوریتم‌های تقریبی یا ابتکاری است. این الگوریتم‌ها تضمینی نمی‌دهند که جواب به دست آمده بهینه باشد و تنها با صرف زمان بسیار می‌توان جواب نسبتاً دقیقی به دست آورد و در حقیقت بسته به زمان صرف شده، دقت جواب تغییر می‌کند.

1- مقدمه

هدف از بهینه‌سازی یافتن بهترین جواب قابل قبول، با توجه به محدودیت‌ها و نیازهای مسأله است. برای یک مسأله، ممکن است جواب‌های مختلفی موجود باشد که برای مقایسه آنها و انتخاب جواب بهینه، تابعی به نام تابع هدف تعریف می‌شود. انتخاب این تابع به طبیعت مسأله وابسته است. به عنوان مثال، زمان سفر یا هزینه از جمله اهداف رایج بهینه‌سازی شبکه‌های حمل و نقل می‌باشد. به هر حال، انتخاب تابع هدف مناسب یکی از مهمترین گام‌های بهینه‌سازی است. گاهی در بهینه‌سازی چند هدف به طور همزمان مد نظر قرار می‌گیرد؛ این گونه مسائل بهینه‌سازی را که دربرگیرنده چند تابع هدف هستند، مسائل چند هدفی می‌نامند. ساده‌ترین راه در برخورد با این گونه مسائل، تشکیل یک تابع هدف جدید به صورت ترکیب خطی توابع هدف اصلی است که در این ترکیب میزان اثرگذاری هر تابع با وزن اختصاص یافته به آن مشخص می‌شود. هر مسأله بهینه‌سازی دارای تعدادی متغیر مستقل است که آنها را متغیرهای طراحی می‌نامند که با بردار n بعدی x نشان داده می‌شوند.

هدف از بهینه‌سازی تعیین متغیرهای طراحی است، به گونه‌ای که تابع هدف کمینه یا بیشینه شود.

مسائل مختلف بهینه‌سازی به دو دسته زیر تقسیم می‌شود:

الف) مسائل بهینه‌سازی بی‌محدودیت: در این مسائل هدف، بیشینه یا کمینه کردن تابع هدف بدون هر گونه محدودیتی بر روی متغیرهای طراحی می‌باشد.

ب) مسائل بهینه‌سازی با محدودیت: بهینه‌سازی در اغلب مسائل کاربردی، با توجه به محدودیت‌هایی صورت می‌گیرد؛ محدودیت‌هایی که در زمینه رفتار و عملکرد یک سیستم می‌باشد و محدودیت‌های رفتاری و محدودیت‌هایی که در فیزیک و هندسه مسأله وجود دارد، محدودیت‌های هندسی یا جانبی نامیده می‌شوند.

معادلات معرف محدودیت‌ها ممکن است به صورت مساوی یا نامساوی باشند که در هر مورد، روش بهینه‌سازی متفاوت می‌باشد. به هر حال محدودیت‌ها، ناحیه قابل قبول در طراحی را معین می‌کنند.

به طور کلی مسائل بهینه‌سازی با محدودیت را می‌توان به صورت زیر نشان داد:

Minimize or Maximize : F(X) (1-1 )

Subject to : I = 1,2,3,…,p

j = 1,2,3,…,q

k = 1,2,3,…,n

که در آن X={ بردار طراحی و رابطه‌های (1-1) به ترتیب محدودیت‌های نامساوی، مساوی و محدوده قابل قبول برای متغیرهای طراحی می‌باشند.

1-1- بررسی روش‌های جستجو و بهینه‌سازی

پیشرفت کامپیوتر در طی پنجاه سال گذشته باعث توسعه روش‌های بهینه‌سازی شده، به طوری که دستورهای متعددی در طی این دوره تدوین شده است. در این بخش، مروری بر روش‌های مختلف بهینه‌سازی ارائه می‌شود.

شکل 1-1 روش‌های بهینه‌سازی را در چهار دسته وسیع دسته‌بندی می‌کند. در ادامه بحث، هر دسته از این روش‌ها مورد بررسی قرار می‌گیرند.

شکل 1 ـ 1: طبقه‌بندی انواع روش‌های بهینه‌سازی

1-1-1- روش‌های شمارشی

در روش‌های شمارشی (Enumerative Method)، در هر تکرار فقط یک نقطه متعلق به فضای دامنه تابع هدف بررسی می‌شود. این روش‌ها برای پیاده‌سازی، ساده‌تر از روش‌های دیگر می‌باشند؛ اما به محاسبات قابل توجهی نیاز دارند. در این روش‌ها سازوکاری برای کاستن دامنه جستجو وجود ندارد و دامنه فضای جستجو شده با این روش خیلی بزرگ است. برنامه‌ریزی پویا (Dynamic Programming) مثال خوبی از روش‌های شمارشی می‌باشد. این روش کاملاً غیرهوشمند است و به همین دلیل امروزه بندرت به تنهایی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

*مقاله اهمیت امار در پزشکی*

مقدمه:

اولین قدم در توصیف وتحلیل داده های آماری به طور معمول معرفی داده ها به صورت یک جدول یانمودار است. این راه آسانی برای خلاصه کردن داده هاست وبرای خواننده خصوصیات اصلی داده ها را مشخص می کند این طریقه در عمل ، داده ها را در یک شکل منسجم برای خواننده می کند که در غیر این صورت انبوهی از اشکال مبهم در پیش روی وی خواهد بود بدیهی است که نحوه ی ارائه ی دقیق داده ها به موضوع مطالعه ، روشها واهداف تحلیل آماری بستگی دارد.

کسانی که آمار مقدماتی وروشهای محاسباتی آمار را به واداشتن تئوری آمار به کار می‌برد اغلب با پرسشهای بیشماری روبرو می شوند. مثلاَ می پرسند«چرا در فورمول واریانس یک نمونه n تایی گاهی n-1 دیده می شود؟»

«چرا معدل یک نمونه ی تصادفی از توزیع نرمال بهترین برآورد برای پارامتر میانگین است؟»« چرا فلان فرض آماری را یک آمار دان رد می کندوآمار دان دیگر رد نمی کند؟» آمار ریاضی یاتئوری آمار به اینگونه پرسشها پاسخ می دهد این تئوری را با وجود ریشه های تاریخی در حقیقت فیشرونیمان در آمار دان برجسته در سالهای 1930 بنا کردند وسپس دیگران دنبال کار آنها را گرفتنددر عصر ما دهها کتاب وصدها مقاله ی ارزنده در زمینه ی آمار ریاضی وکار برد آن در علوم ومهندسی ، علوم پزشکی ، علوم اجتماعی وتربیتی واقتصاد ومدیریت یافته می شود بااین حال پژوهش درباره‌ی آمار ریاضی ونوآوریهای سودمند برای روشهای آماری همچنان ادامه دارد.

در روش آماری داده ها یعنی اطلاعات عددی درباره امری ، را طبق قواعد خلاصه می‌کنیم وسپس جدولهای فراوانی وگرافهای آماری ارائه می دهیم در درس امتحان یااصول شانس وقوانین متغیرهای تصادفی آشنایی پیدا می کنیم در آمار ریاضی وبه یک نوع نتیجه گیری بنام( نتیجه گیری آماری) می پردازیم مفهوم آمار واحتمال یا «اندیشه آماری » عبارت است از جمع آوری داده های عددی درباره ی امری وتجزیه وتحلیل آنها بر اساس مدلهای آماری ونتیجه گیری آماری برای ارائه ی نظریه ای درباره ی آن امر در زبان روزانه آمار عبارت است از داده های عددی درباره ی امری که با مشاهد‌های متفاوت به دست آمده اند.

اندیشه ی آماری وروش علمی راهم پژوهشگران وهم افراد عادی به کار برده اند ومی‌برند .آلبرت انیشتین بابررسی نظریه ی نیوتن وناسازگاری که در آن وجود دارد نظریه‌ی خود را جانشین آن می کند.

در آمار ریاضی آنچه را که به نتیجه گیری آماری مربوط می شود با اسلوب ریاضی وقوانین احتمال وچند ایده مهم آماری مانند تابع را ستنمایی ونسبت راستنمایی بررسی می کنند.

برداشت آماری ، جزئی از یک روند کلی به نام روش علمی است در عصر ما با استفاده ازداده هایی که از راه مشاهده یا آزمایش یا پرسش تهیه می شوند وبه کار بردن روشهای آماری ، پژوهشگران برای کسب معرفت وارائه ی نظریه های جدید در رشته‌ی خود همواره در تلاش اند.

روش علمی یاروش عاقلانه برای کسب نظریه های جدید وحل مسائل انسانی وعلمی شامل مراحل زیر است.

فایل شرایط خصوصی قرارداد مهندسی تأمین کالا و تجهیزات ساختمان و نصب شامل 4 صفحه می باشد.