تحقیق در مورد هندسه

مقدمه
هندسه هم مانند حساب، یکی از کهن ترین بخش های دانش ریاضیات است.تاریخ پیدایش آن در ژرفای سده های گذشته است.هندسه در دنیای کهن،بیشتر جنبه کاربردی داشته است و این دوران خود را، که طولانی ترین دوران تکامل آن است، در ایلام، بابل،مصر،چین و در واقع در همه سرزمین های گذرانده است و همه ملت ها در ارتباط بااندازه گیری، به ویژه اندازه گیری زمین های کشاورزی، در ساختن مفهوم های هندسی دخالت داشته اند.

مفهوم اصل،قضیه ودیدگاه اقلیدس:
«اصل» در هندسه، به حکمی گفته می شود که بدون اثبات پذیرفته شود؛ در واقع درستی آن با تجربه سده های متوالی تایید می شود.حکم هایی که به یاری اصل ها ثابت می شوند،« قضیه » نام گرفته اند. اثبات،عبارت از استدلالی است که به یاری آن و به یاری اصل ها، می توان قضیه را ثابت کرد.قضیه،ترجمه ای از واژه یونانی «ته ئورم» که به معنای «اندیشیدن» است.
اصل ها و قضیه ها را برای نخستین بار،دانشمندان یونانی وارد دانش کردند. ارشمیدس(سده سوم پیش از میلاد) در کتاب های خود،بارها از اصل وقضیه استفاده کرده است. تاسرانجام اقلیدس(سده سوم پیش از میلاد) در«مقدمات» خود در سیزده کتاب اصل هاو قضیه های هندسی را منظم کرده است.
«مقدمات اقلیدس» تنها کتابی است که در طول نزدیک دو هزار سال پس از او، هندسه را به دیگران آموخته است.حتی امروز هم، هندسه دبیرستانی بر اساس مقدمات اقلیدس است.
برخی از اصل ها را ،اقلیدس «پوستولا» (خواست)نامیده است. برای نمونه،نخستین پوسترلا در «مقدمات» اقلیدس، به این ترتیب تنظیم شده است: «دو نقطه را میتوان به وسیله خط راست به هم وصل کرد.»
به ظاهر، پوستولاهای اقلیدس،ویژه هندسه است. او اصل هایی را که عمومی ترند ودر دانش های دیگر هم به کار می روند «آکسیوم» می نامد. امروز همه اصل ها(آکسیوم ها وپوستولاها) را «آکسیوم» می نامند که در زبان فارسی، به «اصل موضوع» معروف اند.

• معمای اصل پنجم اقلیدس
در طول بیش از دو هزارسال، دانشمندان گمان می کردند که هندسه ای جز هندسه اقلیدسی وجود ندارد. براساس این تصور، ریاضیدانان تلاش می کردند پوستولاهای اقلیدس را از دیگر اصل های موضوع نتیجه بگیرند. تغییر یافته پوستولای پنجم اقلیدس به وسیله «پولی فر» چنین می گوید: از یک نقطه بیرون از یک خط راست، نمی توان دو خط راست موازی با خط راست مفروض رسم کرد.ولی همه تلاش ها برای اثبات این اصل موضوع ناکام ماند.
ریاضیدانان ایرانی از جمله فضل حاتم نیریزی وعمر خیام، در این راه کوشیدند؛ ولی نتیجه این شد که اصل موضوع دیگری را به جای اصل موضوع اقلیدس قرا دادند. خیام در کتاب خود که به این موضوع اختصاص دارد، چهارضلعی های دو قائمه متساوی الساقین را مطرح می کند. او از چهارضلعی هایی صحبت می کند که دو ضلع رو به رو با هم برابر وبر قاعده عمود باشند.بعد ابتدا ثابت می کند، دو زاویه دیگر این چهارضلعی باهم برابرند وبا جانشین کردن اصل دیگری به جای پوستولای پنجم اقلیدس،حاده یامنفرجه بدون دو زاویه دیگر را رد می کند. طرح خیام به وسیله نصیرطوسی به کشورهای اروپایی می رود. از جمله ساکری ریاضیدان ایتالیایی، با طرح همان چهارضلعی ها تلاش می کند اصل موضوع اقلیدس را ثابت کند؛ ولی به نتیجه ای نمی رسد.

*تحقیق چند درصد از دانش اموزان رشته ریاضی را انتخاب میکنند*

مقدمه

هدف از انجام این بررسی آماری، اینکه دریابیم:

«چند درصد از دانش آموزان سال اول دبیرستان مدرسه اهل البیت تصمیم دارند در رشته ی ریاضی- فیزیک تحصیل کنند»

موضوع مورد مطالعه:

میزان علاقه مندی دانش آموزان سال اول دبیرستان مدرسه ی اهل البیت به درس ریاضی

در این قسمت به توضیح درباره ی جدول های فراوانی و چگونگی جمع آوری اطلاعات می پردازیم.

برای جمع آوری اطلاعات درباره ی این موضوع از پرسشنامه استفاده کردیم به طوری که 34 پرسشنامه به عنوان نمونه که شامل 7 سؤال می‌باشد در اختیار دانش آموزان 12 کلاس موجود در مدرسه اهل البیت به صورت اتفاقی و بدون شناخت قبلی قرار گرفت. سپس تمام پرسشنامه ها جمع آوری گردید و با توجه به اطلاعات به دست آمده از پرسشنامه ها برای هر سؤال جدول فراوانی که شامل فراوانی مطلق ، فراوانی نسبی و درصد فراوانی نسبی و فراوانی تجمعی و زاویه ی مرکزی می‌باشد و با توجه به نوع داده برای آن در صورت امکان مرکز دسته تعیین گردید. سپس با توجه به نوع متغیر مورد مطالعه برای هر سؤال نمودار میله ای و دایره ای و یا نمودار مستطیلی و چند بر فراوانی کشیده شد. سپس به پیدا کردن شاخص های مرکزی (حد و میانه و میانگین) پرداختیم.

(هر داده که بیشترین فراوانی را دارد میانه مقداری است که نصف داده ها قبل از آن و نصف دیگر داده ها بعد از آن قرار دارد و میانگین مرکزیت داده ها را نشان می‌دهد.)

1- میزان علاقه مندی شما به درس ریاضی چقدر است؟

الف)کم ب)متوسط ج)زیاد د)خیلی زیاد

برای نظم بخشیدن به اطلاعات و داده های داده شده از جدول فراوانی استفاده کنیم.

نمودار دایره ای برای متغیرهای کیفی و کمی گسسته که چند حالتی باشد مناسب است.

نمودار دایره ای

نمودار میله ای برای متغیرهای کیفی و کمی گسسته مناسب است. در نمودار میله ای طول میله ها با هم مقایسه می شوند.