شبکه GSM سیستم ارتباطی سلولی دیجیتال است که با ایده سلولی کردن منطقه جغرافیایی و استفاده مجدد ازفرکانس و پوشش دادن منطقه جغرافیایی بوسیله سلولها شروع بکارکرد.شبکه سلولی سیار را بعلت اینکه مشترکین تلفن های متحرک معمولأ در خشکی از آن استفاده میکنند شبکه عمومی زمینی سیار PLMN می نامند.

تکنیک استفاده مجدد از فرکانس با در نظر گرفتن کمترین تداخل فرکانسی در GSM بعلت کمبود فرکانس و پهنای باند بکار گرفته می شود.

فهرست مطالب

عنوان صفحه

چکیده

فصل اول – مقدمه

1-1- پیشگفتار......................... 4

1-2- رئوس مطالب ...................... 7

1-3- تاریخچه ......................... 9

فصل دوم : پایداری دینامیکی سیستم های قدرت

2-1- پایداری دینامیکی سیستم های قدرت.. 16

2-2- نوسانات با فرکانس کم در سیستم های قدرت 17

2-3- مدلسازی سیستمهای قدرت تک ماشینه . 18

2-4- طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS) 23

2-5- مدلسازی سیستم قدرت چند ماشینه.... 27

فصل سوم: کنترل مقاوم

3-1-کنترل مقاوم ...................... 30

3-2- مسئله کنترل مقاوم................ 31

3-2-1- مدل سیستم...................... 31

3-2-2- عدم قطعیت در مدلسازی........... 32

3-3- تاریخچه کنترل مقاوم.............. 37

3-3-1- سیر پیشرفت تئوری............... 37

3-3-2- معرفی شاخه های کنترل مقاوم..... 39

3-4- طراحی کنترل کننده های مقاوم برای خانواده ای از توابع انتقال ................................... 45

3-4-1- بیان مسئله..................... 45

3-4-2- تعاریف و مقدمات................ 46

3-4-4-‌‌‌تبدیل مسئله پایدارپذیری مقاوم به‌یک مسئله Nevanlinna–Pick ...................................... 50

3-4-5- طراحی کنترل کننده.............. 53

3-5- پایدار سازی مقاوم سیستم های بازه ای 55

3-5-1- مقدمه و تعاریف لازم.................... 55

2-5-3- پایداری مقاوم سیستم های بازه ای 59

3-5-3- طراحی پایدار کننده های مقاوم مرتبه بالا 64

فصل چهارم : طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت

4-1- طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت 67

4-2- طراحی پایدار کننده های مقاوم به روش Nevanlinna – Pick 69

برای سیستم های قدرت تک ماشینه ........ 69

4-2-1- مدل سیستم...................... 69

4-2-2- طرح یک مثال.................... 71

4-2-3 – طراحی پایدار کننده مقاوم به روش Nevanlinna – Pick 73

4-2-2- بررسی نتایج.................... 77

4-2-5- نقدی بر مقاله.................. 78

4-3- بررسی پایداری دینامیکی یک سیستم قدرت چند ماشینه 83

4-3-1- مدل فضای حالت سیستم های قدرت چند ماشینه 83

4-3-2- مشخصات یک سیستم چند ماشینه..... 86

4-3-3-طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت 90

4-3-4- پاسخ سیستم به ورودی پله........ 93

4-4- طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت چند ماشینه ............................... 95

4-4-1- اثر تغییر پارامترهای بر پایداری دینامیکی 95

4-4-2- مدلسازی تغییر پارامترها به کمک سیستم های بازه ای...................................... 101

4-4-3-پایدارسازی مجموعه‌ای ازتوابع انتقال به کمک تکنیک‌های‌بهینه سازی...................................... 105

4-4-4- استفاده از روش Kharitonov در پایدار سازی مقاوم 106

4-4-5- استفاده از یک شرط کافی در پایدار سازی مقاوم 110

4-5- طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم قدرت چندماشینه (2)......................... 110

4-5-1- جمع بندی مطالب................. 110

4-5-2-طراحی پایدار کننده های‌مقاوم بر اساس مجموعه‌ای از نقاط کار.............................. 111

4-5-3- مقایسه عملکرد PSS کلاسیک با کنترل کننده های جدید...................................... 113

4-5-4- نتیجه گیری..................... 115

فصل پنجم : استفاده از ورش طراحی جدید در حل چند مسئله

5-1- استفاده از ورش طراحی جدید در حل چند مسئله 121

5-2- طراحی PSS‌های مقاوم به منظور هماهنگ سازی PSS ها ...................................... 122

5-2-1- تداخل PSS‌ها ................... 122

5-2-2- بررسی مسئله تداخل PSS‌ها در یک سیستم قدرت سه ماشینه ...................................... 124

5-2-3- استفاده از روش طراحی بر اساس چند نقطه کار در هماهنگ ......................................... 126

انتخاب مجموعه مدلهای طراحی ........... 127

5-2-4-‌مقایسه‌عملکرد دو نوع پایدار کننده به کمک شبیه سازی کامپیوتری............................. 130

5-3- طراحی کنترل کننده های بهینه ( فیدبک حالت ) قابل اطمینان برای سیستم قدرت ......... 132

5-3-1) طراحی کننده فیدبک حالت بهینه . 132

تنظیم کننده های خطی ................. 133

5-3-2-کاربرد کنترل بهینه در پایدار سازی سیستم های قدرت چند ماشینه............................ 134

5-3-3-طراحی کنترل بهینه بر اساس مجموعه‌ای از مدلهای سیستم ...................................... 136

5-3-4- پاسخ سیستم به ورودی پله ...... 140

فصل ششم : بیان نتایج

6-1- بیان نتایج ...................... 144

6-2- پیشنهاد برای تحقیقات بیشتر....... 147

مراجع................................. 148

ضمیمه الف – معادلات دینامیکی ماشین سنکرون 154

ضمیمه ب – ضرایب K1 تا K6 .............. 156

ضمیمه پ – برنامه ریزی غیر خطی......... 158

چکیده :

توسعه شبکه های قدرت نوسانات خود به خودی با فرکانس کم را، در سیستم به همراه داشته است. بروز اغتشاش هایی نسبتاً کوچک و ناگهانی در شبکه باعث بوجود آمدن چنین نوساناتی در سیستم می شود. در حالت عادی این نوسانات بسرعت میرا شده و دامنه نوسانات از مقدار معینی فراتر نمی رود. اما بسته به شرایط نقطه کار و مقادیر پارامترهای سیستم ممکن است این نوسانات برای مدت طولانی ادامه یافته و در بدترین حالت دامنه آنها نیز افزایش یابد. امروزه جهت بهبود میرایی نوسانات با فرکانس کم سیستم، در اغلب شبکه های قدرت پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS) به کار گرفته می شود.

این پایدار کننده ها بر اساس مدل تک ماشین – شین بینهایتِ سیستم در یک نقطه کار مشخص طراحی می شوند. بنابراین ممکن است با تغییر پارامترها و یا تغیر نقطه کار شبکه، پایداری سیستم در نقطه کار جدید تهدید شود.

موضوع این پایان نامه طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت است، به قسمی که پایداری سیستم در محدوده وسیعی از تغییر پارامترها و تغییر شرایط نقطه کار تضمین شود. در این راستا ابتدا به مطالعه اثر تغییر پارامترهای بر پایداری
سیستم های قدرت تک ماشینه و چند ماشینه پرداخته می شود. سپس دو روش طراحی کنترل کننده های مقاوم تشریح شده، و در مسئله مورد مطالعه به کار گرفته می شوند. سرانجام ضمن نقد و بررسی این روش ها، یک روش جدید برای طراحی PSS ارائه می شود. در این روش مسئله طراحی پایدار کننده مقاوم به مسئله پایدار کردن
مجموعه ای از مدلهای سیستم در نقاط کار مختلف تبدیل می شود. این مسئله نیز به یک مسئله استاندارد بهینه سازی تبدیل شده و با استفاده از روش های برنامه ریزی غیر خطی حل می گردد. سرانجام کارایی روش فوق در طراحی پایدار کننده های مقاوم برای یک سیستم قدرت چند ماشینه در دو مسئله مختلف (اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها) تحقیق شده و برتری آن بر روش کلاسیک به اثبات می رسد.

فصل اول

1-1- پیشگفتار:

افزایش روز افزون مصرف انرژی الکتریکی، توسعه سیستم های قدرت را بدنبال داشته است بطوریکه امروزه برخی از سیستم های قدرت در جغرافیایی به وسعت یک قاره گسترده شده اند. به موازات این توسعه که با مزایای متعددی همراه است، در شاخه دینامیک سیستم های قدرت نیز مانند سایر شاخه ها مسائل جدیدی مطرح شده است. از جمله این مسائل می توان به پدیده نوسانات با فرکانس کم، تشدید زیر سنکرون (SSR)، و سقوط ولتاژ اشاره کرد.

پدیده نوسانات با فرکانس کم در این میان از اهمیت ویژه ای برخوردار است و در بحث پایداری دینامیکی سیستم های قدرت مورد توجه قرار می گیرد. بروز
اغتشاش های مختلف در شبکه، انحراف سیستم از نقطه تعادل پایدار را به دنبال دارد، در چنین وضعیتی به شرط اینکه سنکرونیزم شبکه از دست نرود، سیستم با نوسانات فرکانس کم به نقطه تعادل جدید نزدیک می شود. هنگامی که یک ژنراتور به تنهایی کار می کند، نوسانات با فرکانس کم به دلیل میرایی ذاتی به شکل نسبتاً قابل قبولی میرا می شوند. اما کاربرد برخی از المان ها مانند تحریک کننده های سریع، با اثر دینامیک قسمت های مختلف شبکه ممکن است باعث تزریق میرایی منفی به شبکه شود، به طوریکه نوسانات فرکانس کم شبکه به شکل مطلوبی میرا نشده و یا حتی از میرایی منفی برخوردار شوند. بدیهی است افزایش میرایی مودهای الکترومکانیکی سیستم در چنین وضعیتی می تواند به عنوان یک راه حل مورد استفاده قرار گیرد. بر این اساس پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS) بر اساس مدل تک ماشین – شین بینهایت طراحی شده و در محدوده وسیعی به کار گرفته می شوند. از دید تئوری کنترل، پایدار کننده های فوق در واقع یک کنترل کننده کلاسیک با تقدیم فاز[1] می باشد که بر اساس مدل خطی سیستم در یک نقطه کار مشخص طراحی می شوند.

همراه با پیشرفت های چشمگیری در تئوری سیستم ها و کنترل، روش های جدید برای طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت ارائه شده است، که به عنوان نمونه می توان به کنترل کنده های طرح شده بر اساس تئوری های کنترل تطبیقی، کنترل مقاوم، شبکه های عصبی مصنوعی و کنترل فازی اشاره کرد [5-1]. در همه این روش ها سعی بر اینست که نقایص موجود در طراحی کلاسیک مرتفع شده به طوریکه کنترل کننده به شکل موثرتری بر پایداری سیستم و بهبود میرایی نوسانات اثر گذارد.

روش های کنترل مقاوم، که در این پایان نامه مورد توجه است به شکل جدی از اوایل دهه هشتاد (1980) مطرح شد و خود به شاخه های متعددی تقسیم می شود. قبل از هر توضیحی درباره کنترل مقاوم نخست به بیان مفهوم عدم قطعیت در مدل
می پردازیم. در کنترل کلاسیک طراحی بر اساس مدل مشخصی از سیستم صورت
می گیرد. مدل سیستم تنها یک تقریب از دینامیک های واقعی سیستم است. حذف دینامیک های سریع به منظور ساده سازی، تغییر مقادیر پارامترهای مدل به دلایل مختلف از منابع ایجاد عدم قطعیت در مدل سیستم ها می باشد. بنابراین بدلیل وجود چنین عدم قطعیت هایی در مدلسازی ، اهداف مورد نظر طراح ممکن است توسط کنترل کننده های طرح شده بر اساس مدل تحقق نیابند.

به منظور رفع این مشکل در کنترل مقاوم بر اینستکه عدم قطعیت های حائز اهمیت موجود در مدل، در طراحی کنترل کننده لحاظ شوند. معمولاً مدلسازی عدم قطعیت در اکثر شاخه های کنترل مقاوم خانواده ای از سیستم ها را بوجود می آورد، حال کنترل کننده مقاوم بایستی چنان طرح شود که برای هر یک از اعضاء این خانواده اهداف مورد نظر در طراحی برآورده شود.

موضوع این پایان نامه طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت است، به قسمی که پایداری سیستم در محدوده وسیعی از تغییر پارامترها و تغییر شرایط نقطه کار تضمین شود. در این راستا ابتدا به مطالعه اثر تغییر پارامترها بر پایداری
سیستم های قدرت تک ماشینه و چند ماشینه پرداخته می شود. سپس دو روش طراحی کنترل کننده های مقاوم تشریح شده، و در مسئله مورد مطالعه به کار گرفته می شوند. سرانجام ضمن نقد و بررسی این روش ها، یک روش جدید برای طراحی PSS ارائه می شود. در این روش مسئله طراحی پایدار کننده مقاوم به مسئله پاردار کردن مجموعه ای از مدل های سیستم در نقاط کار مختلف تبدیل می شود. این مسئله نیز به یک مسئله استاندارد بهینه سازی تبدیل شده و با استفاده از روش های برنامه ریزی غیر خطی حل می گردد. سرانجام کارایی روش فوق در طراحی پایدار کننده های مقاوم برای یک سیستم قدرت چند ماشینه در دو مسئله مختلف (اثر تغییر پارامترها بر پایداری دینامیکی و تداخل PSS ها) تحقیق شده و برتری آن بر روش کلاسیک به اثبات می رسد.

1-2- رئوس مطالب :

بخش بعدی این فصل به بررسی تحقیقات انجام شده در زمینه طراحی پایدار
کننده های مقاوم سیستم های قدرت اختصاص داده شده است.

در فصل دوم نخست به بیان مفاهیم اساسی در پایداری دینامیکی، و تشریح پدیده نوسانات با فرکانس کم در سیستم های قدرت پرداخته می شود. مدلسازی سیستم تک ماشینه به منظور مطالعه پدیده نوسانات با فرکانس کم، و روش طراحی PSS به کمک این مدل در قسمت های بعدی این فصل صورت می گیرد. در بخش آخر فصل نیز مدلسازی سیستم های قدرت چند ماشینه و نکات مربوط به آن مورد بررسی قرار می گیرد.

در فصل سوم ابتدا صورت مسئله کنترل مقاوم به طور کامل تشریح می شود. سپس به تاریخچه کنترل مقاوم و سیر پیشرفت برخی از شاخه ای آن پرداخته می شود. در پایان فصل طی دو بخش جداگانه به توضیح روش های - Pick Nevanlinna و Kharitonov که در ادامه مورد استفاده قرار می گیرند، می پردازیم.

طراحی کنترل کننده مقاوم با استفاده از روش - Pick Kharitonov برای سیستم قدرت تکماشینه و نقد و بررسی یک مقاله در این زمینه در ابتدای فصل چهارم (بخش (4-2)) صورت می گیرد. در بخش (4-3) پس از بدست آوردن معادلات فضای حالت برای سیستم های قدرت چند ماشینه، به بررسی پایداری دینامیکی یک سیستم سه ماشینه در نقاط کار مختلف و طراحی PSS در یک نقطه کار ناپایدار می پردازیم. در بخش (4-4) اثر تغییر پارامترها بر پایداری این سیستم مطالعه شده و روش Kharitonov جهت طراحی پایدار کننده های مقاوم مورد استفاده قرار می گیرد. در بخش (4-5) به ارائه یک روش جدید که با الهام از روش Kharitonov شکل گرفته است، می پردازیم. سپس این روش به منظور طراحی یک کنترل کننده مقاوم که در محدوده وسیعی از تغییر شرایط نقطه کار پایداری سیستم را تضمین می کند، به کار گرفته می شود.

در فصل پنجم ابتدا روش فوق در حل مسئله تداخل PSS ها مورد استفاده قرار
می گیرد. سپس به طراحی کنترل کننده های فیدبک حالت بهینه بر اساس مجموعه ای از مدلهای سیستم، و پاره ای نکات در این زمینه می پردازیم.

فصل ششم نیز به یک جمع بندی کلی از پایان نامه و بیان نتایج اختصاص داده شده است.

1-3- تاریخچه

بررسی همه کارهای انجام شده در جهت بهبود پایداری دینامیکی سیستم های قدرت حتی به صورت مختصر، به دلیل مطالعات و تحقیقات متعددی که در این زمینه صورت گرفته است، گزارش مفصلی را طلب می کند.در این زیر بخش ضمن اشاره مختصر به شاخه های مهم تحقیق، کارهای انجام شده بر اساس شاخه کنترل مقاوم را مرور خواهیم کرد.

با بروز نا پایداری دینامیکی در سیستم های قدرت تحقیقات گسترده ای در این زمینه آغاز شد. مفاهیم اساسی پایداری دینامیکی برای ژنراتور سنکرون متصل به شین بینهایت، اولین بار توسط Demello و Concordia به شیوه ای زیبا در سال 1969 بیان شد [6]. در این مقاله با معرفی مفاهیم گشتاورهای سنکرون کننده و میرا کننده اثر پارامترهای مختلف سیستم و شرایط نقطه کار بر پایداری دینامیکی ماشین سنکرون تشریح شده، و بدنبال آن با استفاده از تئوری جبران فاز به طراحی PSS پرداخته شد. به دلیل اهمیت این مطالب در فصل دوم، به طور مفصل به بررسی پایداری دینامیکی سیستم های قدرت خواهیم پرداخت.

در مرجع [7] اثر دینامیک ماشین های سنکرون یک سیستم قدرت چند ماشینه بر پایداری دینامیکی ماشین i ام این شبکه بررسی شده است. حاصل این مطالعه چند توصیه مفید در طراحی PSS برای ماشین های سنکرون در سیستم های چند ماشینه می باشد.

همچنین از آنجایی که پایدار کننده های سیستم قدرت بر اساس مدل تک ماشین – شین بینهایت طراحی می شود، هماهنگ سازی این پایدار کننده ها در سیستم های قدرت چند ماشینه اجتناب ناپذیر است. بدین منظور روش های مختلفی (مانند
روش های طراحی ترتیبی و افزایش پهنای باند PSS‌ها) در جهت هماهنگ سازی PSS ها ارائه شده است. [13-8] .

از دیگر مسائل مورد مطالعه در زمینه پایداری دینامیکی سیستم های قدرت، تعیین بهترین محل برای نصب PSS در شبکه های بزرگ به منظور بهبود میرایی یک مود خاص شبکه می باشد. این موضوع که هم اکنون نیز در رأس تحقیقات قرار دارد در مراجع [8 و 14] مورد بررسی قرار گرفته است .

همگام با توسعه تئوری های کنترل روش های پایدار سازی سیستم های قدرت نیز بهبود یافت. از اوائل دهه 1970 کاربرد کنترل بهینه در بهبود پایداری دینامیکی به طور چشمگیری افزایش یافت. در مرجع [1] روش طراحی پایدار کننده با استفاده از تئوری کنترل بهینه به سیستم های قدرت چند ماشینه می باشد.

اگر چه استفاده از روش های کنترل بهینه[2] مورد استقبال فراوان محققان دانشگاهی قرار گرفت و مقالات متعددی در جهت توسعه این روشها در پایدار سازی سیستم های قدرت انتشار یافت، اما هرگز به شکل جدی در صنعت برق مطرح نشد. گذشته از مشکلات اجرایی استفاده از روش های کنترل بهینه در عمل، نقص اصلی این روش ها بی توجهی به مسئله عدم قطعیت های[3] مختلف موجود در مدل سیستم می باشد [18]. تغییر پارامترهای سیستم، صرفنظر از دینامیک های سریع و دینامیک های مدل نشده فرکانس بالا در مدلسازی ، از مهمترین منابع ایجاد عدم قطعیت در مدل سیستم ها
می باشد. چشم پوشی از عدم قطعیت های مختلف موجود در مدل ممکن است، نتایج گمراه کننده ای را به دنبال داشته باشد، به طوریکه اهداف مورد نظر در کنترل با به کارگیری کنترل کننده طرح شده بر اساس مدل سیستم، در سیستم واقعی تحقق نیابد.

در ادامه این زیر بخش کارهای انجام شده در جهت بهبود پایداری سیستم های قدرت که بر مبنای تئوری کنترل مقاوم شکل گرفته است را توضیح می دهیم.

بررسی استحکام پایداری[4] با استفاده از مفاهیم مقادیر تکین[5] ماتریس ها (که عمدتاً بر قضیه Nyquist تعمیم یافته استوارند) به منظور تحلیل پایداری دینامیکی سیستم های قدرت، اولین بار در سال 1984 به کار رفت [19]. Chan و Athans در این مقاله ابتدا با استفاده از گشتاورهای سنکروه کننده و میرا کننده یک مدل ماتریس تابع انتقال (s) G برای سیستم قدرت ارائه کردند. سپس با مدلسازی عدم قطعیت های ناشی از دینامیک های مدل نشده مودهای پیچشی شافت ژنراتور، تغییر مقادیر گشتاورهای سنکرون کننده و میرا کننده بدلیل تغییر شرایط نقطه کار، و تغییر در دینامیک های تحریک کننده های[6] سیستم به صورت عدم قطعیت های ضرب شوند به تحلیل پایداری سیستم پرداختند. این مقاله بیشتر جنبه تحلیل داشته و توصیه های مفیدی را در طراحی کنترل کننده های مقاوم به دنبال ندارد.

Ohtsuka و همکارانش در سال 1992 از تئوری کنترل در طراحی کنترل فیدبک حالت برای یک توربوژنراتور استفاده کردند [20]. آنها با استفاده از یک روند ماتریس گین فیدبک حالت را چنان طراحی کردند که نرم تابع انتقال حلقه بسته سیستم
می نیمم شود. مهمترین مزیت این روش بهبود پایداری و قابلیت بالا در دفع اغتشاش است. اشکال اصلی آن نیز افزایش مقادیر گین های فیدبک حالت نسبت به گین های بدست آمده از روش کنترل بهینه می باشد.

در مرجع [3]، Chow و همکارانش روش طراحی کنترل کننده های مقاوم را به منظور طراحی PSS مقاوم برای یک سیستم تک ماشینه بکار بردند. در این مقاله مقدار راکتانس خط انتقال بین ژنراتور سنکرون و شین بینهایت قطعی نبوده و عامل ایجاد عدم قطعیت در مدل سیستم می باشد. مهمترین مزیت این روش مقاوم بودن پایداری در برابر تغییرات راکتانس خط انتقال است. عیب این روش، بالا بودن مرتبه PSS مقارم می باشد.

در مرجع [21] تئوری Nevanlinna - Pick به منظور طراحی پایدار کننده مقاوم برای سیستم قدرت تک ماشین شین بینهایت به کار گرفته شده است. در ادامه بحث ضمن توضیح مفصل این تئوری به نقد و بررسی این مقاله نیز در انتهای بخش (4-2) خواهیم پرداخت.

طراحی کنترل کننده های فیدبک حالت غیر حساس نسبت به تغییر پارامترهای سیستم، در مرجع [22] مورد مطالعه قرار گرفته است. با استفاده از تئوری Lyapunov و معادله ریکاتی کنترل فیدبک حالت برای سیستم تک ماشین – شین بینهایت چنان طراحی
می شود که عملکرد سیستم در برابر تغییر پارامترهای ژنراتور سنکرون حساس نباشد. مزیت مهم این روش عدم نیاز به مقادیر واقعی پارامترهای ماشین است، تنها محدوده تغییر این پارامترها جهت طراحی مورد نیاز است.

در مرجع [18] تئوری کنترل به منظور طراحی یک کنترل کننده مقاوم برای سیستم توربو ژنراتور مورد استفاده قرار گرفته است. در این مقاله سیگنال کنترل به طور همزمان به اکتساتیروگاورنر اعمال می شود. استفاده از روش فوق ضمن بهبود پارداری دینامیکی و گذرا در محدوده وسیعی از شرایط نقطه کار خطر تحریک مودهای پیچشی شفت را نیز به دنبال ندارند.

موضوع مرجع [23] که بر پایه نتایج فصل چهارم این پایان نامه استوار است، طراحی پایدار کننده های مقاوم برای سیستم های قدرت چند ماشینه می باشد. در این مقاله ابتدا اثر تغیر پارامترها بر پایداری دینامیکی یک سیستم قدرت سه ماشینه مطالعه شده سپس یک روش جدید جهت طراحی PSS ارائه می شود. در این روش طراحی پاردار کننده مقاوم بر اساس مجموعه ای از مدل های سیستم در نقاط کار مختلف صورت می گیرد. مزیت اصلی این پایدار کننده ها که دارای ساختاری مشابه با PSS معمولی می باشند، بهبود پایداری سیستم در محدوده وسیعی از تغییر پارامترهای سیستم است.

فصل دوم

2-1- پایداری دینامیکی سیستم های قدرت[7]:

هر گاه سیستم قدرت بتواند پس از بروز اختلاف، به حالت دائمی باز گردد پایدار گفته می شود. بعبارت دیگر ساده تر حفظ سنکرونیزم یا همزمانی پس از اختلال را پایداری گویند. بر حسب عوامل مختلف ایجاد نا پایداری تعاریف گوناگونی از پایداری سیستم قدرت ارائه شده است. از جمله آنها می توان به پایداری مانا[8]، پایداری دینامیکی[9] و پایداری گذرا[10] اشاره کرد.

1- پایداری مانا: عبارتست از پایداری سیستم قدرت در مقابل تغییرات کوچک و تدریجی بار.

2- پایداری دینامیکی: هرگاه پایداری سیستم قدرت در مقابل اغتشاش ها کوچک و ناگهانی به خطر نیافتد سیستم را به طور دینامیکی پایداری گویند.

3- پایداری گذرا: به پایداری سیستم قدرت در برابر تغییرات بزرگ و ناگهانی (تریپ ژنرانورها، قطع یا اتصال کوتاه در خطوط) گفته می شود.

برای مطالعه هر یک از اقسام پایداری بایستی مدل مناسبی از سیستم را بدست آورد. در مدلسازی بایستی پدیده های با اهمیت و مرتبط با پایداری مورد مطالعه، در مدل منعکس شده و از نظر گرفتن پدیده های کم اهمیت در آن صرف نظر گردد. بدین جهت مدل مناسبی از سیستم قدرت برای بررسی یک پایداری خاص، ممکن است برای نوع دیگری از پایداری غیر مناسب باشد. به عنوان مثال در بحث پایداری دینامیکی می توان رفتار سیستم را با مدلی خطی توصیف کرد، حال آنکه این مدل جهت مطالعه پایداری گذرا فاقد اعتبار است. در ادامه، بحث پایداری دینامیکی سیستم قدرت تعقیب می شود.

موضوع بخش های بعدی فصل نیز به قرار زیر است:

بخش دوم به معرفی پدیده نوسانات با فرکانس کم در سیستم قدرت اختصاص داده شده است. در بخش سوم به مدلسازی سیستم قدرت تک ماشینه جهت مطالعه این پدیده پرداخته می شود. طراحی پایدار کننده سیستم قدرت جهت میرا کردن نوسانات با فرکانس کم موضوع بخش چهارم می باشد. و بالاخره در بخش پنجم مدلسازی سیستم های قدرت چند ماشینه به اختصار توضیح داده می شود.

2-2- نوسانات با فرکانس کم در سیستم های قدرت

توسعه شبکه های قدرت نوساناتی خود بخودی با فرکانس کم را، در سیستم به همراه داشته است.

بروز اغتشاش هایی نسبتاً کوچک و ناگهانی در شبکه باعث به وجود آمدن نوساناتی طبیعی در سیستم می شود. در حالت عادی این نوسانات بسرعت میرا شده و دامنه نوسانات از مقدار معینی فراتر نمی رود. اما ممکن است این نوسانات برای مدت طولانی ادامه یافته و در بدترین حالت دامنه آنها نیز افزایش یابد.

وجود چنین نوساناتی در شبکه خطرات جدی را به همراه داشته بهره برداری از سیستم را مشکل می سازد. تجربیات مختلف از سیستم های قدرت به هم پیوسته نشان داد این نوسانات در اثر تحریک مودهای الکترونیکی ژنراتورهای سنکرون بوجود
می آیند. امروزه جهت بهبود این پایداری از پایدار کننده های سیستم قدرت استفاده می شود.

2-3- مدلسازی سیستمهای قدرت تک ماشینه

ساده ترین شبکه جهت مطالعه پایداری دینامیکی سیستم قدرت، سیستم تک ماشین – شین بینهایت است. شکل (2-1) این شبکه ساده را نشان می دهد.

مدلسازی این شبکه از دو جهت حائزاهمیت است. نخست اینکه عملکرد ماشین سنکرون متصل به یک شبکه قدرت به کمک آن قابل بررسی است. دوم روشن شدن مفاهیم اصلی در این مدلسازی و تعمیم آن به سیستم های قدرت چند ماشینه می باشد.

شکل (2-1) سیستم تک ماشین شین بینهایت

به منظور مدلسازی شبکه شکل (2-1) بایایستی برای هر یک از اجزاء آن مدلی مناسب در نظر گرفت. مجموعه خط انتقال و ترانسفورمر بصورت یک امپدانس و بار محلی در پایانه ماشین سنکرون به صورت یک ادمپدانس مدلسازی می شود. ارائه مدلی مناسب برای ماشین سنکرون مهمترین مرحله مدلسازی است.

مدل ماشین سنکرون:

یک ماشین سنکرون با تقریب خوب به کمک سه سیم پیچ استاتور و سه سیم پیچی بر روی روتور (سیم پیچ میدان و دو سیم پیچ دمپر) مدلسازی می شود. معادلات دینامیکی توصیف کننده رفتار ماشین شامل معادلات الکترومغناطیسی بین پیچ ها و معادله الکترومکانیکی حاکم بر دینامیک روتور می باشد.

معادلات الکتریکی: معادلات دیفرانسیل الکتریکی طبیعی خطی (با صرف نظر از اشباع مغناطیسی) و متغیر با زمان دارند. به کمک تعریف متغیرهای جدید و استفاده از یک تبدیل موسوم به تبدیل پارک نه تنها تا حد زیادی این معادلات ساده می شوند، بلکه خاصیت متغیر با زمان بودن خود را نیز از دست می دهند [25]. این معادلات ساده شده که در مطالعات مختلف سیستم قدرت کاربرد فراوانی دارند در ضمیمه الف آورده شده اند.

جهت دستیابی به مدلی با حداقل مرتبه از پدیده های کم اهمیت در نوسانات با فرکانس کم صرف نظر می شود. مهمترین این پدیده ها عبارتند از:

1) در حین نوسانات با فرکانس کم جریان القاء شده در سیم پیچی های دمپر ناچیز است بنابراین از این سیم پیچی ها در مدلسازی صرف نظر می شود.

2) چون مقادیر ویژه پایدار متناظر با معادلات سیم پیچ های d و q (معادل سیم پیچ های استاتور) به اندازه کافی از محور موهومی دور می باشند؛ این معادلات به شکل جبری در نظر گرفته می شوند.

تنها معادلة دیفرانسیل الکتریکی باقیمانده مربوط به میدان ماشین سنکرون می باشد که به دلیل با اهمیت بودن دینامیک آن و اعمال کنترل از طریق سیستم تحریک حفظ
می شود.

معادله مکانیکی (نوسان):

این معادله بیان دینامیک حاکم بر حرکت دورانی روتور می باشد و به شکل توصیفی عبارتست از: برآیند گشتاورهای مکانیکی و الکتریکی وارد بر روتور برابر است با حاصلضرب ممان اینرسی در شتاب زاویه ای. معادله فوق یک معادلة دیفرانسیل مرتبه دوم غیر خطی است.

با توجه به این توضیحات مدل ریاضی شبکه شکل (2-1) شامل سه معادله دیفرانسیل مرتبه اول و تعدادی معادله جبری می باشد. دو ویژگی اصلی این معادلات غیر خطی بودن و وابستگی بین معادلات جبری و دیفرانسیل است.

نظر به موضوع مورد علاقه یعنی پاسخ سیستم قدرت به تغییرات کوچک؛ معادلات سیستم حول یک نقطه کار، خطی و ضرایب K₁ تا K₆ تعریف می شوند [6]. استفاده از این ضرایب علاوه بر اینکه دید فیزیکی را به همراه دارد باعث ساده شدن فرم ظاهری معادلات نیز می شود. ضرایب فوق به پارامترهای ماشین؛ شبکه انتقال؛ و نقطة کار بستگی دارند. در ضمیمه ب این ضرایب تعریف و توضیح داده می شوند.

شکل (2-2) مدل ماشین سنکرون متصل به شین بینهایت را به فرم بلوک دیاگرام نشان می دهد. در این بلوک دیاگرام همچنین سیستم تحریک ماشین بصورت یک تابع انتقال مرتبه اول مدلسازی شده است. دو حلقه اساسی مکانیکی و الکتریکی بترتیب در بالا و پایین این شکل دیده می شود.

شکل (2-2) بلوک دیاگرام تابع انتقال برای مطالعه پدیدة نوسانات با فرکانس کم

معادله مشخصه حلقة مکانیکی عبارتست از:

(2-1)

ریشه های معادله فوق همان مودهای نوساناتی سیستم بوده و از اهمیت ویژه ای در این بحث برخوردارند. تفاضل گشتاورهای مکانیکی و الکتریکی ورودی این حلقه، سرعت و زاویه روتور نیز خروجی های آن می باشند.

توابع انتقال متناظر با تحریک و مدار میدان ماشین سنکرون در حلقه الکتریکی قرار گرفته اند. این بلوک دیاگرام بروشی زیبا در مرجع [6] تجزیه و تحلیل شده و اثر دینامیک های مختلف بر ضرایب K₁ و K₆ و به دنبال آن بر پایداری ماشین سنکرون تشریح شده است.

معادلات حالت سیستم از این بلوک بسادگی بدست می آیند. با انتخاب بردار حالت به شکل زیر:

(22)

می توان نوشت:

(2-3)

که در آن ماتریس های A و B عبارتند از:

2-4- طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت (PSS)

تحقیق و مطالعه نشان داد که کمبود میرائی مود الکترومکانیکی (ریشه های معادله
(2-1)) در سیستم های قدرت به هم پیوسته عامل ایجاد نوسانات با فرکانس کم
می باشد. هنگامی که یک ژنراتور به تنهایی کار می کند، خود مزبور دارای میرائی کافی بوده و نوسانات به شکل قابل قبولی میرا می شوند. گاهی استفاده از سیستم تحریک خودکار باعث اعمال میرائی منفی به سیستم قدرت ی شود که در نتیجه میرائی ذاتی سیستم از بین رفته نوساناتی غیر میرا در شبکه بوجود می آید.

عوامل دیگری مانند دینامیک شبکه نیز می توانند در جهت کاهش میرائی طبیعی یک ژنراتور مؤثر باشند. مهندسین قدرت به منظور رفع این مشکل اقدام به طراحی پایدار کننده های سیستم قدرت کرده اند. ایدة اصلی در طراحی PSS افزایش میرائی مود الکترومکانیکی ژنراتورها می باشد. بدین منظور کافی است PSS چنان طرح شود که توسط آن گشتاوری متناسب با سرعت در نقطه 1شکل (2-2) بوجود آمده گشتاور میرا کننده ذاتی سیستم را تقویت کند. در اینصورت معادله (2-1) به معادله زیر تبدیل می شود.

(2-4)

نقش D_E انتقال ریشه های معادله به سمت چپ صفحه مختلط بوده که نتایجتاً کمبود میرائی مود الکترومکانیکی بهبود می یابد. در عمل به شیوه های متفاوتی می توان با فیدبک از ، چنین گشتاورهائی را ایجاد کرد.

مناسبترین روش جهت ایجاد این گشتاور اعمال یک سیگنال اضافی به سیستم تحریک است. (نقطة 2 شکل (2-2)) به منظور جبران تأخیرهای ناشی از قسمت های تحریک و میدان ماشین سنکرون، PSS به یک مدار تقوم فاز مجهز می شود. اندازة گشتاور میرا کننده بهره (گین) PSS کنترل می شود.

مراحل طراحی PSS:

طراحی مدار تقوم فاز و گین PSS بترتیب طی مراحل زیر صورت می گیرد:

1- محاسبه فرکانس مود الکترومکانیکی: با صرف نظر کردن از میرائی طبیعی در معادله (2-2)؛ معادله مشخصه مکانیکی به شکل زیر در آمده از حل آن فرکانس طبیعی غیر میرا بدست می آید.

(2-5)

2- طراحی جبران کننده فاز: ابتدا تابع انتقال بین و u_E در حلقه الکتریکی محاسبه می شود. ((s) G_E). میزان تأخیر فاز این تابع انتقال در ازاء بایستی توسط یک مدار تقدم فاز جبران شود. یک فرم متعارف برای جبران کنندة فاز عبارتست از:

(2-6)

که در آن K تعداد بلوک های مرتبه اول بوده و برای جبران زوایای بزرگ از دو بلوک استفاده می شود. برای T₂ معمولاً یک مقدار مشخص انتخاب می گردد. تنها پارامتر باقیمانده مدار جبران کننده T₁ است که به کمک تساوی زیر تعیین می شود.

(2-7)

3- طراحی گین:

مقدار D_E در معادله (2-4) را می توان توسط گین PSS کنترل کرد. اگر گین PSS را K_C­­­­ بنامیم این مقدار برابر است با:

(2-8)

از طرفی با صرف نظر از D و با توجه به فرم استاندارد معادله مشخصه داریم:

(2-9)

(2-10)

از حذف D_E بین معادلات (2-10) و (2-8) مقدار گین PSS بر حسب ضریب میرایی بدست می آورید:

(2-11)

4- طراحی بلوک reset :

تحریک اضافی ایجاد شده توسط PSS بایستی به هنگام بروز پدیدة نوسانات با فرکانس کم فعال شده و پس از میرا شدن نوسانات به طور خودکار قطع شود. به عبارت دیگر PSS از نوع کنترل کننده های اضافی (Supplementary) سیستم قدرت بوده و بر عملکرد حالت دائمی بی تأثیر است.

با طرح یک تابع انتقال مرتبه اول این امر تحقق می یابد.

(2-12)

پارامترهای T چنان طراحی می شود که اندازه تابع انتقال در فرکانس طبیعی غیر میرا نزدیک به واحد باشد.

در پایان، جهت صحت محاسبات، معادلات PSS به مدل فضای حالت سیستم اضافه شده و مودهای الکترومکانیکی مجدداً محاسبه می شوند. شکل زیر بلوک دیاگرام یک PSS را نشان می دهد.

شکل (2-3) - بلوک دیاگرام PSS

2-5- مدلسازی سیستم قدرت چند ماشینه:

با تعمیم مطالب بخش پیشین به حالت چند ماشینه، ضرایب K₁ تا K₆ به ماتریس هایی با همین نام تبدیل می شوند. محاسبه آنها پس از آنالیز پخش بار شبکه؛ به صورت مشابه با محاسبات سیستم تک ماشینه انجام می شود [24]. در سیستم چند ماشینه مشابه حالت تک ماشینه؛ بلوک دیاگرام زیر را می توان برای ماشین i ام در نظر گرفت.

(شکل 2-4) بلوک دیاگرام ماشین سنکرون در یک سیستم قدرت چند ماشینه

نمایش فضای حالت در سیستم چند ماشینه با قرار دادن ماتریس های مناسبی در معادله (2-3) بجای پارامترهای اسکالر آن، حاصل می شود.

طراحی PSS در سیستم چند ماشینه: طراحی PSS کلاسیک بر اساس سیستم تک ماشین - شین بینهایت انجام می شود. بنابراین جهت طراحی PSS برای یک ماشین خاص نخست بایستی سیستم معادل تک ماشین شین بینهایت را برای آن ماشین بدست آورد. این امر بسادگی با قرار دادن راکتانس X_d به جای همة ماشین ها بجز ماشین مورد بحث میسر است [12]. پس از بدست آوردن این سیستم معادل، مشابه بخش قبل برای ژنراتور سنکرون پایدار کنندة مناسبی طراحی می شود.

سیستم های نانوالکترومکانیک (NEMS)

سیستم های نانوالکترومکانیک (NEMS) در جوامع علمی و تکنیکی مورد توجه زیادی بوده اند. این دسته از سیستم ها که بسیار شبیه به سیستم های میکروالکترومکانیک هستند در انواع حالات تشدید شده خود با ابعادی در سابمیکرون عمیق عمل می کنند. سیستم در این محدوده، دارای فرکانس های رزونانس بسیار، توده های فعال تحلیل یافته و ثبات نیروی پایداری باشند؛ ضریب کیفیت تشدید این سیستم در رنج Q  lo³-10⁵ بسیار بالاتر از دسته دیگر مدارهای تشدیدی الکتریکی می باشند. این سیستم در NEMS برای دسته بسیاری از کاربردهای تکنولوژی مانند سنسور فراسریع، دستگاه راه اندازی، و اجزای پردازش سیگنال مهیا می سازد.

به طور آزمایشی از NEMS انتظار می رود که امکان تحقیق بر فرآیندهای مکانیکی متعادل فونون و واکنش کوانتوم سیستم های مکانیکی مزوسکوپیک را فراهم آورد. با وجود این، هنوز چالش های ریشه ای و تکنولوژیکی برای بهینه سازی NEMS وجود دارد. در این بررسی ما باید مروری بر چشم اندازها و چالش ها در این زمینه یک معرفی متعادل از NEMS را ارائه داده و کاربردهای جالب و آشکارسازی الکترومکانیک را به تصویر می کشیم.

سیستم های نانو الکترومکانیکی (NEMS)، تشدید گرهای مکانیکی با مقیاس نانو – به – میکرو متر می باشند که به ابزار الکترونیکی دارای ابعاد مشابه وصل می شوند. NEMS نوید میکروسکوپ نیروی فراحساس سریع و عمیق شدن فهم ما از چگونگی پیدایش دینامیک کلاسیک با نزدیک شدن به دینامیک کوانتوم می باشد. این پژوهش با یک بررسی از NEMS شروع شده و پس از جنبه های خاص دینامیک کلاسیک آنها را توصیف می کند. مخصوصاً، نشان می دهیم که برای اتصال ضعیف، عمل ابزار الکترونیکی روی تشدیدگرمکانیکی می تواند به طور مؤثر، یک حمام حرارتی باشد در حالیکه ابزار، یک محرک خارج از تعادل سیستم باشد.

1- مقدمه:

محققان با استفاده از مواد و فرآیندهای میکروالکترونیک مدت هاست که کنترل پرتوها، چرخ دنده ها و پوسته های ماشین های میکروسکوپی را انجام داده اند که این عناصر مکانیکی و مدارهای میکروالکترونیکی که آن ها را کنترل می کنند را به طور کل سیستم های میکروالکترومکانیک یا MEMS خوانده اند. در تکنولوژی امروزی MEMS برای انجام اموری در تکنولوژی مدرن مانند باز و بسته کردن دریچه ها، ( سوپاپ ها) چرخاندن آینه ها و تنظیم جریان الکتریسیته و یا جریان نور بکار گرفته می شود. امروزه کمپانی های متعددی از غول های نیمه هادی گرفته تا راه اندازی های کوچک می خواهند ابزار MEMS را برای طیف گسترده ای از مشتریان تولید کنند. با تکنولوژی میکروالکترونیک که هم اکنون تا حد ریز میکرون پیش رفته است زمان آن رسیده که کشفیات متمرکز NEMS را آغاز کنیم.

شکل 1 خانوادة NEMS نیمه رسانا را نشان داده و مراحل تولید ساخت کلی آن را مطرح می کند. این فرآیند برای طراحی آزادانه ساختارهای نیمه رسانای نانومتر به عنوان نانوماشین سطحی می باشدکه نقطة مخالف میکروماشین بالک MEMS می باشد این تکنیک ها برای سیلکون بر ساختارهای عایق، گالیوم آرسناید روی سیستم های آلومینیوم گالیوم، کاربید سیلکون برسیلیکون، نیترید آلومینوم بر سیلیکون، لایه های الماس نانو بلوری و لایه های نیترید سیلکون نامنظم بکار گرفته می شود. اکثر این مواد با درجه خلوص زیاد وجود دارد که با کنترل دقیق ضخامت لایه ای رشد کرده اند.

این قسمت دوم (کیفیت کنترل لایه ای) کنترل ابعادی در بعد عمودی در سطح تک لایه ای را کنترل می کند. این مقوله کاملا منطبق با دقت ابعادی جانبی لیتوگرافی پرتوالکترونی است که به مقیاس اتمی نزدیک می شود.

NEMS دارای ویژگی های چشمگیری می باشد. آن ها دسترسی به فضای پارامتری را که غیر پیش بینی است را فراهم می کنند؛ فرکانس های مقاومت تشدیدی در میکرویو، ضریب کیفیت مکانیکی در دهها هزار، توده های فعال در femtogram، ظرفیت گرمایی پایین تر از یوکتوکالری و ...

این ویژگی ها تصورات و سیل افکار برای تجربیات و آزمایشات هیجان انگیز را بوجود می آورد و در عین حال تعداد زیادی سؤالات غیرقابل پیش بینی و نگرهایی های بیشماری را نیز بدنبال دارد از جمله این سؤالات: چگونه مبدل ها در مقیاس نانو مشخص می شوند؟ چگونه ویژگی های سطحی کنترل می گردد؟ ویژگی های پارامتر NEMS با هر اندازه و مقیاسی گسترده می باشند. کسانی که می خواهند نسل بعدی NEMS را توسعه دهند باید به سمت آخرین کشفیات فیزیک و علوم مهندسی در جهات مختلف سوق بیابند. این بازنگری در چهار قسمت اصلی ذکر شده است. در دو بخش بعدی ما سعی می کنیم یک معرفی متعادل از NEMS را ارائه دهیم. ما نه تنها ویژگی های جالب و مورد توجه NEMS را مورد بحث و بررسی قرار می دهیم بلکه یک مرور کلی بر چالش های اساسی و تکنولوژیکی را ارائه خواهیم داد.

همچنان که به بخش های بعدی نزدیک می شویم، معلوم می شود که کدام یک از این چالش ها از طریق مهندسی سیستماتیک قابل بحث و بررسی است. در بخش چهارم این تحقیق، یکی از کاربردهای ضروری NEMS را که آشکارسازی نانوالکترومکانیک فراحسی می باشد تحت مطالعه قرار می دهیم. در بخش پنجم پروژه ها را ارائه خواهیم داد.

یک سیستم نانو الکترومکانیک (NEMS) از یک تشدیدگر مکانیکی با درجه بندی نانومتر –به- میکرومتر تشکیل می شود که به یک ابزار الکترونیک دارای ابعاد قابل قیاس مزدوج می شود ، تشدیدگر مکانیکی می تواند یک شکل هندسی ساده داشته باشد مثل یک طرّه یا یک پل و از موادی مثل سیلیکون با استفاده از تکنیک های لیتوگرافی مشابه به نمونه های به کار رفته برای ساختن مدارهای ترکیبی ساخته می شوند. به خاطر اندازه میکروشان، تشدیدگرهای مکانیکی می توانند با فرکانس هایی در محدوده چند مگاهرتز تا حدود یک گیگا هرتز نوسان داشته باشند. ما به طور نرمال، به ایده نوسان سیستم های مکانیکی در چنین فرکانس های رادیویی – به- میکروویو، عادت نمی کنیم.

اتصال به ابزار الکترونیک به شیوه الکترو استاتیکی بومی با بکار گیری یک ولتا‍ژ به یک لایه فلزی گذاشته شده روی سطح تشدیدگر مکانیکی انجام می شود. یک نمونه از یک ابزار الکترونیک تزویجی، یک ترانزیستورتک الکترونی (SET) است که در شکل 1 نشان داده شده است. کوانتوم الکترون ها، هر کدام در یک زمان از عرض ترانزیستور از الکترود درین به الکترود سورس که توسط یک ولتاژ درین- سورس Vds تحریک می شود تشکیل کانال می دهند.

بزرگی کانال دردرین به ولتاژ اعمال شده به الکترود گیت سوم (ولتاژ گیت ) بستگی دارد. چون تشدیدگر مکانیکی بخشی از الکترود گیت را تشکیل می دهد، حرکت تشدیدگر ولتاژ گیت را تغییر می دهد و از این رو جریان کانال درین سورس بعد از تقویت آشکار می گردد؟

با فرکانس های بالا و جرم های اینرسی کوچک تشدیدگرهای نانومکانیکی همراه با قابلیت های شناسایی جابجایی مکانیکی فراحساس ابزارهای الکترونیک مکانیکی،به نظر می رسد NEMS گرایش زیادی به مترولوژی نشان می دهد.

یک زمینه کاربرد ممکن، میکروسکوپ نیرو است که در آن نوک پایه روی یک سطح را جاروب می کند و جابجایی های پایه با حرکت نوک پایه روی سطح اندازه گیری می شوند و یک نقشه توپوگرافی نیرو را ایجاد می کنند. میکروسکوپ نیروی تشدید مغناطیسی (MRFM) مزیت خاصی دارد که یک نوک پایه فرومغناطیسی را بکار برده و نقشه برداری از الکترون جفت نشده و چگالی های چرخش هسته ای در سطح و زیر سطح انجام می شود. اخیراًٌ ، حساسیت های آشکار سازی چرخش تک الکترون بدست آمده است [12و11]، کاربردهای بالقوه در تعیین خصوصیات در سطح تک مولکولی یا اتمی، زیاد هستند و با کاربرد ابزارهای MRFM و NEMS طراحی شده مناسب کوچکتر، فرکانس های مکانیکی بالاتر ممکن است منجر به زمان های بازخوانی سریعتر در میزان حساسیت های معادل یا بهتر شوند.

کاربرد دیگر، حس کننده جرم است که در آن ذرات کوچک جرم مستقل به تشدیدگر نانومکانیکی از تغییر فرکانس ارتعاشی، تعیین می شوند. اخیراً، میزان حساسیت شناسایی اتوگرام ( 10=اتو ) به دست آمده است[14و13].

با کاربرد فرکانس طراحی شده مناسب بالاتر NEMS ، شناسایی مولکولهای انفرادی در حساسیت های تک دالتونی ممکن است.( یک دالتون برابراست با و 12/1 ماده در یک c¹² اتم)

NEMS در جای خود به عنوان سیستم های دینامیک مهم جالب است. به خاطر جرم اینرسی تشدیدگر نانو مکانیکی و اتصال الکترو استاتیکی قوی به ابزار الکترونیک ترکیبی دقیق حاصل شده، الکترون های انفرادی که در ابزار الکترونیک حرکت می کنند می توانند نیروهای جابجایی بزرگی به تشدیدگر مکانیکی وارد کنند.

شکل a .1) تصویری که عملیات آشکار ساز جابجایی SET را نشان می دهد. سطوح انرژی باردار مشخص هزینه انرژی ناشی از تغییردرانرژی میدان الکتریکی ذخیره شده به صورت یک یا چند الکترون را نشان می دهد که برسطح داخلی تونل سازی می شود و گسستگی سطوح اثر کوانتومی نیست بلکه هزینه افزایش انرژی در قراردادن فزاینده تعداد الکترون های روی سطح در همان زمان استb) ریزنگار میکروسکوپ الکترون پویشی (SEM) رنگی کاذب دو پرتو کنار هممعلق و SEM را نشان می دهد. ماده اصلی و پرتو از G_aAs (مناطق آبی) می باشد و الکترودهای گیت پرتو و SET لایه های نازک آلومینیوم (منطقه زرد) با اکسید آلومینیم است که مانع های تونل را تشکیل می دهد. پرتو 0/25 µm دور از سطح الکترود قرار دارد . فرکانس موجی بنیادی سنجیده شده برای حرکت در سطحMHZ 116 است.

در عوض، حرکت تشدیدگر روی جریان الکترون و ... تأثیر می گذارد. در دماهای بالا، ابزار الکترونیکی خاص می توانند به یک شیوه منطقی کوانتومی رفتار کنند که دریک مکان کوانتومی دارای موقعیت های متفاوت، هنگامی که الکترونها از طریق قطعه انتقال می یابند، موجود هستند. تأثیر متقابل چنین ابزاری، مرکز جرم تشدیدگر مکانیکی ممکن است به یک حالت کوانتوم [6] کشیده شود، مثل یک موقعیت حالات مکان مجزا. ذات کوانتومی سیستم الکترومکانیکی مزدوج درموارد خاص جریان اندازه گیری شده آشکار می شود. تشدیدگرهای نانومکانیکی از حدود ده بیلیون اتم تشکیل می شوند، طوری که از طریق اکثر استانداردها، چنین تغییرات کوانتومی، میکروسکوپی فرض می شوند. این مهم است که درک کنیم که در اینجا ما به تأثیرات کوانتوم در ابزار "واقعی کدر" اشاره کنیم که دارای درجات آزادی مکانیکی و الکترونیکی بوده به شدت با محیط اطراف که از فوتون و فونون تشکیل شده تعامل داشته و معایب تشدیدگر مکانیکی و ابزار الکترونیکی را تغییر می دهند. بررسی آزمایشی و نظریه ای چنین سیستم هایی منجر به یک فهم عمیق تر از چگونگی تبدیل دینامیک کلاسیک با تقریب به دینامیک کوانتوم می شود. NEMS دنیای کوانتوم میکروسکوپی و کلاسیک ماکروسکوپی ایجاد می کنند.

در اولین آزمایشات به بازبینی دینامیک NEMS، می پردازیم که نتیجه می گیریم اجزاء تشدیدگر مکانیکی همانطور که انتظار می رفت، به شیوه کلاسیک عمل می کنند، آزمایشات به اندازه ی کافی خالص نیستند تا تأثیرات دخالت کوانتوم را که توسط محیط تشدیدگر از بین می روند را قابل مشاهده کنند. به رغم این، دینامیک نیمه کلاسیک NEMS مهم بوده و ارزش بررسی دارد. یک بعد از بررسی این است که ویژگی های مشترک دینامیک کلاسیک ابزار متفاوت NEMS را شناسایی کنیم تا به میزان ارتباط و وابستگی رشته ای دست یابیم. تحت شرایط خاص تزویج ضعیف و همچنین جدایی وسیع مقیاس زمانی دینامیکی الکترونیک و مکانیکی، ابزار الکترونیک به طور مؤثر به صورت یک حمام حرارتی عمل می کند. تشدیدگر مکانیکی حرکت براونی حرارتی را که توسط یک ثابت میرایی و دمای مؤثر شناسایی می شود و توسط پارامترهای الکترونیک وسیله مشخص می شود را تحمل می کند [23 و22]. این واقعیت که ابزار الکترونیک می تواند به طور مؤثر توسط یک حمام حرارتی جایگزین شود، در اولین نگاه با دانستن اینکه جریان الکترون تحریک شده توسط ولتاژ در ابزار، یک حالت الکترون دور از تعادل است، حیرت انگیز می باشد. کاربرد مدل های اصول شناخته شده پایداری در ساختار مدل های تئوریک سیستم های غیرتعادلی نه چندان شناخته شده برای یافتن کاربرد وسیع به دوران اولیه مکانیک آماری بر می گردد. خلاصه این فصل به این شکل است: بخش2 نمونه هایی از ابزار گوناگون معرف NEM را نشان می دهد که در حال بررسی هستند. بخش 3، دینامیک کلاسیک سیستم تشدیدگر SET- مکانیکی را با تمرکز روی توصیف موازنه مؤثر در رژیم اتصال ضعیف بررسی می کند. بخش 4، دینامیک موازنه مؤثر برخی دیگر از NEMS معرفی می شده دربخش2 را توصیف می کند. بخش 5 نتیجه گیری می باشد.

2– ویژگی های NEMS:

1-2 NEMS به عنوان ابزارات الکترومکانیک چند قطبی.

تصویر شماره 2 وسیله الکترومکانیکی چندقطبی کلی را نشان می دهد که در آن مبدل های الکترومکانیکی محرک مکانیک ورودی را برای سیستم فراهم کرده و پاسخ مکانیکی اش را مورد مطالعه قرار می دهند. در قطب های کنترل اضافی، سیگنال های الکتریکی، به ظاهر استاتیک و متغیر زمانی می تواند بکار گرفته شود و نتیجتا با کنترل مبدل ها به نیروهایی برای برهم زدن ویژگی های عنصر مکانیکی تبدیل می شود.

ابزارات NEMS تصاویر کلی توصیف شده در بالا را ارائه می دهد. ما بعدا می توانیم NEMS های موجود را به دو دسته تشدیدشده و ظاهرا استاتیک تقسیم کنیم.

شکل 3- نمودار معرفی وسایل الکترومکانیکی چند ترمینالی

تصویر 2 a) تقطیق ریز نگار الکترون از Sic NEMS . این اولین خانواده از ریز میکرون دو پرتو کنارهم که فرکانس های تشدیدی موجی بنیادین آن از دو تا 134 مگاهرتز نمایش داده می شود. آنها با الگوها در تکنولوژی کالری از C-Sic 3 بودند که لایه های epi به حالت دانشگاه غربی اختصاص داده شد. b) سطح نانو ماشین NEMS ساخت آن به غیر از ساختمان نیمه هادی شروع شد. از چنین واحد نشان داده شده در I) با ساختمانی (بلند) از دست دادن (وسط) لایه های روی سر یک زیر لایه (پائین). II) ابتدا ماسک از طریق پرتو لیتوگرافی الکترون تعیین می شود. III) سپس به طور نمونه در لایه از دست داده با استفاده از سیاه کردن یک ناهمسانگر مانند سیاه کردن پلاسما IV) سرانجام لایه از دست داده شده تحت ساختمان با استفاده از سیاه انتخابی رفع می شود. ساختمان می تواند بعد یا در مدت فرایند وابسته به نیازمندیهای سنجش مخصوص فلز کاری شود.

در این بازنگری توجه ما در ابتدا بر ابزارات تشدید به عنوان ابتدایی ترین کاربردهای NEMS می باشد مبدل های ورودی در NEMS های تشدیدی، انرژی الکتریکی را با تحریک کردن حالت های تشدیدی عنصر مکانیکی به انرژی مکانیکی تبدیل می کنند. پاسخ مکانیکی که جابه جایی عنصر نامیده می شود به سینگنال های الکتریکی بازگردانده می شود. در این حالت تشدید عملیات اختلالات خارجی می تواند به عنوان سینگنال های کنترلی مورد نظر قرار گیرد چرا که آن ها ویژگی های ارتعاشی چون شدت فرکانس π ωo/2 یا Q عنصر ارتعاشی را توصیف می کنند. ماباید مکانیسم های تبدیل های الکترومکانیکی در NEMS را مورد بحث و بررسی قرار داده وبرای اندازه گیری اختلال خارجی که در بخش چهار مورد مطالعه قرار می گیرد مثال بیاوریم.

2-2 فرکانس

در تصویر شماره 4، ما فرکانس های بدست آمده به طور تجربی را برای حالت های متغیر بنیادین پرتوهای نازک طراحی کرده و برای ابعاد مختلف دامنه را از MEMS به عمق NEMS ادامه می دهیم. تخمین ها مکانیکی زنجیره ای برشمرده می شود، در واقع این بدین مفهوم است که عبارت شدت تغییر فرکانس های نازک پرتوهای NEMS را که به طور مضاعف گیر افتاده اند را تعیین می کند. در اینجا، w×t×l ابعاد موجود هستند، E ضریب یانگ می باشد و P برابر با چگالی حجم پرتو است (تصویر4). قابل توجه است که برای ساختارهای با ابعاد مشابه، si فرکانس های ضریب 2 را بوجود آورده و sic چیزی است که 3 برابر میزان بدست آمده از ابزارات GaAs می باشد. این افزایش ولوسیته فاز افزایش یافته را در مواد سفت تر نشان می دهد.

البته ، حتی اگر در سایز کوچکتر از این نیز قرار داشته باشد هنوز ملموس است به خصوص برای نانووایر و نانوتیوپ NEMS این مسئله دقیقا صدق می کند. ممکن است بپرسید که در چه مقیاسی مکانیک زنجیره وار شکسته شده و تصحیح رفتار اتمی صورت می گیرد؟ شبیه سازی دینامیک ملکولی برای ساختارهای ایده آل و آزمایش های اولیه نشان می دهد که این فقط برای ساختارهای بر روی نظم ده شبکه لتیس در برش عرضی آشکار می گردد. بنابراین برای بیشتر کارهای اخیر در NEMS، تخمین های زنجیره ای موجود کافی به نظر می رسد.

در اکثر NEMS ها به خصوص در ساختارهای دو یا چند لایه ای، فشارهای داخلی باید هنگامی که فرکانس های شدت تخمین زده می شود در نظر گرفته شود. تصویر 5 تلاش اولیه ما را برای مشخص کردن چنین تأثیراتی در NEMS های نیمه رسانا با لایه های رویی فلزی نشان می دهد. در این اندازه گیری ها نیروهای ایستایی کوچک برای شدت های پرتو نانومکانیکی گرفته شده بکار بسته می شود و فرکانس های تشدیدشان تحت عنوان تابع نیروی اعمالی بکار گرفته شده ارزیابی می شود. تغییرات فرکانس تحریک شده به خصوص هدایت ظاهری آن که با تغییر همراه شده است توسط وجود فشار داخلی مقاوم ثابت می گردد.

شکل 4: طرح فرکانس در مقابل هندسه موثر برای دودسته پرتو کنارهم که از تک کریستالSi , Sic G_aAs , ساخته می شودی دودسته پرتو کنارهم با طول L عرض w و ضخامت t نشان می دهد. فرکانس تشدیدی انعطافی خارج از سطح بنیادی این ساختار با این عبارت معین شده است در طرح مقادیر t/L² برای رفع اثر سختی اضافی و بارگیری جرمی به خاطر فلز سازی الکترود غیرعادی می شود.

3-2 ضریب کیفیت (Q)

ضریب Q که در نیمه رساناهای NEMS بدست آمده اند در رنج 10⁵- 10³ وجود دارند. این از لحاظ نوسانگر الکتریکی از بقیه دسته های موجود فراتر می رود. این مقدارناچیز اتلاف انرژی داخلی، سطوح قدرت اجرایی پایین و حساسیت بالا را چنانکه در بخش بعد به طور دقیق توضیح خواهیم داد به NEMS منتقل خواهد کرد.

برای ابزار پردازشگر سیگنال، Q بالا به طور مستقیم به کاهش ضمیمه زیر بر می گردد. باید توجه باشیم که Q بزرگی کاهش پهنای باند را نتیجه می دهد در حالی که این به دو دلیل برای اجرا از میان بخش نمی باشد. اولین دلیل کنترل بازخورد است که می تواند بدون معرفی و سروصدای اضافی بکار بسته شود و ممکن است برای افزایش پهنای باند تا حد دلخواه مناسب باشد. دوم اینکه، برای عملکرد مبدل در GHZ 1 ~ حتی در مورد Q با میزان بالا 10 ~ ، عرض های معادل KHZ 10 ~ نیز می تواند بدست آید؛ این برای کاربردهای مختلف باندهای باریک نیز کافی می باشد.

4-2 مشخصه عملکرد توان عملیاتی

درک حداقل قدرت اجرای P min برای وسیله NEMS تشدیدی می تواند توسط درک اینکه مبدل به طور ساده یک وسیله ذخیره انرژی از دست رفته است بدست آید. انرژی که به وسیله منتقل میگردد و در فواصل زمانی Q/ω0 ~ T اتلاف می شود فرمان شروع و پایان مبدل خوانده می شود. حداقل توان عملیاتی برای سیستم به عنوان انرژی که سیستم را در دانه های قابل مقایسه با آن دسته از نوسانات گرمایی،تحریک می کندبا تعیین K_BT نوسانات گرمایی حداقل قدرت ورودی می تواند توسط فرمول زیر تخمین زده شود.

(1) P min ~kBTΩo/Q

برای وسیله NEMS که امروزه از طریق لیتوگرافی پرتو در دسترس می باشد، ویژگی سطح قدرت پایین در ردیف(10^17w)10aw قرار دارد. حتی اگر ما این مقدار را در ضریب 1000000 ضرب کنیم وبعد از آن عملکرد یک میلیون از چنین ابزاری برای درک بعضی از سیستم های محاسبه یا پردازشگر مکانیکی بر اساس NEMS که در آینده بکار می رود را مشاهده کنیم، سطوح قدرت سیستم کلی هنوز بر اساس µw 1 قرار دارد. این 6 مرتبه مقدار پیچیدگی کمتری از اتلاف قدرت در سیستم های جریان مشابه مبنی بر ابزارات دیجیتالی است که در محدوده الکترونیکی به تنهایی کار می کنند.

5-2 پاسخ گویی ( واکنش پذیری)

این امکان وجود دارد که تکنولوژی MEMS با مقیاس کوچک را برای بدست آوردن فرکانس های بالا به کار بگیریم . این شیوه ، با این وجود دارای مضرات جدی و قابل ملاحظه ای می باشد که درک محدوده کامل توانایی هایی که توسط تکنولوژی NEMS ارائه شده است را محدود می کند. برای تشریح این مقوله ما باید مجددا بحث مان را بر روی پرتوهای گرفته شده به طور مضاعفL/t,L/W معطوف کنیم. دستیابی به فرکانس بالا با ساختارهای با مقیاس میکرون فقط با نسبت های کوچک واحد ترتیبی اتفاق می افتد. چنین هندسه هایی مقدار ثابت نیروی بالایی keff را به وجود می آورند.

تصویر 5) اندازه گیری فشار و کشش داخلی در مبدل های پرتو نانوالکترونیک در اینجا پرتو در معرض نیروی F_dcو همچنین نیروی تحریک کوچک در اطراف فرکانس شدت قرار دارد. تأثیر شبکه تغییر ω δ در ω_o می باشد. F_dcتوسط عبور جریان dc در طول پرتو در رشته مغناطیسی ایستا تولید می شود. تغییر فرکانس داده های Sω/ωo در مقابل F_dcدر طول واحد پرتو IdcB برای سه مقاومت مغناطیسی مختلف B به وجود می آید. انحنای واضحی که در پایین ترین قسمت قرار دارد و دارای ارزش می باشد می تواند به تأثیر گرمایی نسبت داده شود چرا که برای بدست آوردن F_dc مشابه، J_dcبزرگتر در B پایین تر مورد نیاز است. آنالیز ساده با استفاده از تئوری الاستیکی نشان می دهد که ω δ مثبت است و در اطراف F_∂c═0 در مبدل پرتو بدون فشار به طور متقارن وجود دارد. یک مبدل با فشار داخلی، با وجود این، یک تغییر را در ω/ωo δ به وجود می آورد که با داده های ارائه شده ثابت می گردد.

Keff بزرگ می تواند به ترتیب بر موارد زیر تأثیر بگذارد : الف) دامنه دینامیک قابل دسترسی ب) توانایی هماهنگی ابزار با استفاده از سیگنال های کنترل پ) کسب حداکثر Q (از طریق به حداقل رساندن اشعه های صوتی به پشتیبانی یعنی محار کردن تلفات) و ت) سطوح تحریک شده مورد نیاز برای القای پاسخ های غیرخطی. تمام این ویژگی ها در بعد و متغیر ساختارهای نسبی بهینه سازی می شود یعنی ساختارهای با هندسه هایی که اخیرا در MEMS مورد استفاده قرار می گیرد اما در تمام جهات ابعاد مقیاس نانوNEMS را کاهش می دهد: Keff محاسبه شده و سایر پارامترهای حائز اهمیت برای NEMS های مختلف در طول ابعاد شان در جدول شماره 1 آورده شده است.

جدول 1: ویژگی های مهم برای خانواده ای از پرتوهای δi باگیر کردن مضاعف با p=10000 در T=300K مقدار ثابت نیروی موثر K_eff= 23 Et³ w/L³ برای بارگیری نقطه ای در مرکز پرتو تعیین می شود. دامنه غیر خطی C> با استفاده از معیار توصیف شده در متن مشخص شده است. دامنه دینامیکی خطی محدود ترمومکانیکی برای عرض نواراصلی پرتو محاسبه­می شود­جائیکه جرم موثر برای حالت اساسی است که M_tot کل جرم پرتو است.