مقاله بررسی ریاضی (محاسبه و تجزیه و تحلیل) در 38 صفحه ورد قابل ویرایش

جامعه آماری

جامعه آماری مورد مطالعه در این پژوهش تمامی دانش آموزان سال اول دبیرستان هستند که درنوبت روزانه مشغول به تحصیل هستند این تعداد بنا به آمار سازمان آموزش و پرورش شهر تهران تعداد ............. در سال 82 ـ 81 می باشند که از این تعداد ............ نفر پسر و ............ دختر می باشند.


روش نمونه گیری

برای انتخاب نمونة معرف جامعه از روش نمونه گیری PPS استفاده شد. در این
نمونه گیری هر یک از مدارس بر اساس تعداد کلاسهایشان فهرست می شوند. به عبارت دیگر شانس انتخاب شدن هر مدرسه به تعداد کلاسهای آن مدرسه وابسته است. برای انتخاب نمونه ابتدا تعداد کلاسها فهرست شده و نمونه گیری از بین کلاسهای لیست شده انتخاب می شوند. بدین ترتیب واحد نمونه گیری در روش نمونه گیری PPS کلاس خواهد بود.

مطابق با شیوه اجرای نمونه گیری PPS ، ابتدا تمامی کلاسهای اول دبیرستان در شهر تهران فهرست شد و براساس این فهرست به صورت تصادفی تعدادی از کلاسها انتخاب شد. در انتخاب کلاسها سعی شد که علاوه بر تعداد تقریبی نمونه، تعدادی از کلاسها نیز به عنوان کلاسهای جانشین در نظر گرفته شوند. مشخصات نمونه درجدول زیر آورده شده است:
ابزار گردآوری داده ها
عملکرد قبلی ریاضی

با توجه به اینکه نمرات سال قبل دانش آموزان در نوبت دوم بصورت هماهنگ درسطح استان برگزار شده است (امتحان نهایی) این نمرات به عنوان بهترین ملاک برای
اندازه گیری نمرات قبلی به شمار می رفتند. بدین منظور نمرة ریاضی امتحان نهایی هر یک از دانش آموزان در کلاس سوم راهنمایی از بایگانی مدارس جمع آوری گردید.


مقیاس نگرش ریاضی

مقیاس نگرش ریاضی توسط فنما و شرمن طراحی و در سال 2001 مورد تجدید نظر قرار گرفت. این مقیاس شامل ـ سوال است که هر یک از گویه های آن در یک طیف 5 گزینه ای به سنجش نگرش دانش آموزان می پردازند. سوالات این مقیاس در چهار عامل «اطمینان نسبت به توانایی های خود در انجام مسایل ریاضی»، «سودمندی دریافت شده ریاضی»، «ادراک از نگرش معلم» و «باورهای کلیشه ای جنسیتی در کارهای مربوط به ریاضی» دسته بندی می شوند. با توجه به آنکه باور جنسی از اهداف این پژوهش به شمار نمی رفت و همچنین با توجه به حجم زیاد سوالات (با توجه به پرسشنامه دیگر) عامل «باورهای کلیشه ای جنسیتی در کارهای مربوط به ریاضی» از این مقیاس حذف شد.

برای محاسبه روایی مقیاس، همزمان با اجرای این مقیاس، پرسشنامه نگرش ریاضی داتون نیز اجرا شد. همبستگی بدست آمده از اجرای هر دو پرسشنامه به میزان 866/0 به دست آمد که مقدار معنی داری است. بنابراین می توانیم این مقیاس را براساس مقدار
به دست آمده از روش روایی همزمان، مقیاسی روا به شمار آوریم. (01/0 p < )

پس از اجرای این مقیاس بر روی تمامی افراد نمونه، داده های به دست آ,ده مورد تحلیل عاملی قرار گرفت. تحلیل عاملی اکتشافی اولیه این مقیاس تعداد 8 عامل را نشان داد که پس از بررسی و مقایسه گویه ها با همدیگر و در نظر گرفتن اثرات ویژه تعداد چهار عامل برای خلاصه کردن داده ها انتخاب شد. لازم به تذکر است که با توجه به تعدد عوامل در این پرسشنامه عوامل با اثرات ویژه تعداد چهار عامل برای خلاصه کردن
داده ها انتخاب شد. لازم به ذکر است که با توجه به تعدد عوامل در این پرسشنامه عوامل با اثرات ویژه بالای 25/1 انتخاب شدند. همچنین کفایت حجم نمونه باز آزمون کفایت نامه (KMO) مورد تأیید قرار گرفت. مقدار این آزمون به میزان بود. ضمناً برای بدست آوردن بارهای عاملی دقیق تر و مشخص تر از چرخش ابلیمن مستقیم استفاده شد.

دسته بندی سوالات مقیاس با توجه به تمایل عاملی انجام شده نشان داد که چهار عامل استخراج شده از مقیاس نگرش ریاضی عبارت بودند از؛ «اطمینان به توانایی در انجام مسایل ریاضی»، «ادراک از نگرش معلمان»، «استفاده از ریاضی در زندگی روزمره» و «سودمندی دریافت شده». ترکیب این چهار عامل جمعاً 907/47 درصد از واریانس نگرش ریاضی را تبیین کرد. نتایج تحلیل عاملی این مقیاس بطور خلاصه در جدول زیر آورده شده است:

توجه به سطر آخر جدول 3 ­ـ 2 ضرایب آلفای کروبناخ هریک از عوامل را نشان
می دهد. با ملاحظة این سطر می توان مشاهده کرد که هریک از عوامل از میزان همسانی درونی قابل قبولی برخوردار است و بدین ترتیب می توان آزمون بکار برده شده را پایا دانست.


مقیاس اضطراب ریاضی

این مقیاس توسط مسعود شکرانی در سال 1381 طراحی و اجرا شده است. وی از مجموعه 38 سوالی کل آزمون 18 سوال را انتخاب و هنجار نمود. دانش آموزان برای جواب به این آزمون طیف 4 درجه ای کاملاً مخالفم، مخالفم، موافقم و کاملاً موافقم را علامت زدند. شکرانی در تحلیل عاملی این مقیاس که بر روی دانش آموزان دبیرستانهای اصفهان اجرا کرده بود، دو عامل «اضطراب امتحان ریاضی» و «اضطراب کلاس ریاضی» را مشخص کرده بود. سازندة مقیاس، پایانی آزمون را با استفاده از روش آلفای کروبناخ 922/0 برای کل آزمون و 896/0 و 893/0 برای عامل های اول و دوم برآورد نمود. همچنین وی روایی آن را از طریق همبسته کردن با مقیاس اضطراب کتل 532/0
معنی دار گزارش کرده بود. در مطالعة دیگری که از این آزمون استفاده شده بود روایی آزمون از طریق همبسته کردن با مقیاس اضطراب ریاضی بتز 66/0 و پایایی آن از طریق بازآزمایی 74/0 محاسبه شده بود. همچنین تحلیل عاملی این آزمون بر روی
دانش آموزان سال سوم راهنمایی شهر تهران چهار عامل: «اضطراب امتحان ریاضی»، «اضطراب موقعیت پاسخ» و «اضطراب ماهیت ریاضی» را نشان داد که همگی این عوامل مقدار آلفای کروبناخ بالایی بودند (کبیری 1382)






شناخت عوامل اثرگذار بر روی عملکرد افراد از موضوعات تاریخی در علم روانشناسی بوده است. سابقه این مطلب به بحث روانشناسان در مورد تأثیر هوش بر عملکرد و تأکید بر نقش آن در مقابل نقش عوامل محیطی و تاکید زیادی که بر روی عوامل آن صورت می پذیرفت برمی گردد. در طی چندین سال گذشته محققان با توجه به پیش زمینة فکری و جهت گیری تحقیقی خود عوامل متفاوتی را به عنوان عوامل تاثیرگذار
برشمرده اند. ارائه روشهای پیشرفته تر آماری و ورود آن به صحنه تحقیقات اجتماعی و آموزشی عامل دیگری در جهت انجام بیشترین تحقیقات بود تا جایی که برخی از محققان توصیه نموده اند که تحقیقات به سوی استفاده از روشهای بررسی مدلهای علّی سوق داده شود (یندورا 1997، پاجرس ومیلر 1994) تا بدین وسیله بتوان علاوه بر شناسایی عوامل موثر بر پیشرفت تحصیلی، اثرات میانجی گرایانه متغیرها را نیز بازشناسی کرده، تا بدین صورت اثرات مستقیم متغیرها بر همدیگر از اثرات غیر مستقیم تفکیک گردند.

با توجه به رویکرد علّی در این بررسی سعی خواهد شد که پیشینه مدلهای علّی ارائه گردد؛ رندهاوا و همکارانش (1993) در مطالعه ای که به منظور بررسی اثر
میانجی گرایانه خودکارآمدی ریاضی بر روی پیشرفت ریاضی طرح ریزی شده بود، اثر دو متغیر خودکارآمدی ریاضی و نگرش ریاضی را بر روی پیشرفت ریاضی مطالعه نمود. تحقیق آنها که از روش مدل معادلات ساختاری سود می برد به این نتیجه رسید که خودکارآمدی ریاضی یک متغیر میانجی بین نگرش ریاضی و پیشرفت ریاضی است. بدین معنی که قسمیت از تاثیر نگرش ریاضی بر روی پیشرفت ریاضی از طریق تاثیرگذاری بر خودکارآمدی ریاضی و متقابلاً اثرگذاری بر روی پیشرفت ریاضی شکل می گیرد. علاوه بر نتایج فوق مححقان به این نتیجه رسیدند که اثر خودکارآمدی ریاضی بر روی پیشرفت ریاضی بیشتر از نگرش ریاضی بر پیشرفت ریاضی است. همچنین محققان پس از مقایسه دو مدل پسران و دختران به این نتیجه رسیدند که در مدل پسران خودکارآمدی ریاضی و نگرش ریاضی ارتباط بیشتری با پیشرفت ریاضی داشتند و نتیجتاً میزان بیشتری از واریانس مدل پسران نسبت به مدل دختران تبیین شد. هر چند انتقاداتی به نحوه استفاده از روش مدل معادلات و نتیجتاً تفاسیر حاصل از واریانس مدل پسران نسبت به مدل دختران تبیین شد. هر چند انتقاداتی به نحوه استفاده از روش مدل معادلات و نتیجتاً تفاسیر حاصل از آن وارد شد (مارش و دیگران 1994) اما رندهاوا و بیمر (1994) با تکیه بر توصیه های یورسکوج و سوربوم (1993) به سوالات مطرح شده پاسخ گفتند. در پژوهش دیگر پاجارس و میلر (1994) اثرات متقابل عملکرد قبلی ریاضی، خودپنداره ریاضی، اضطراب ریاضی، سودمندی دریافت شدة ریاضی و جنسیت و خودکارآمدی ریاضی را با استفاده از روش تحیلیل مسیر مورد مطالعه قرار دادند. نقش میانجی گری خودکارآمدی ریاضی بین جنسیت، عملکرد قبلی ریاضی و عملکرد ریاضی تأیید شد.

تحقیق بررسی محاسبه مبتنی بر DNA در 12 صفحه ورد قابل ویرایش

شما در حالی که مشغول مطالعه این مطلب هستید، دانشمندان و تولید کنندگان در حال رقابت هستند، رقابت برای طراحی و تولید نسل جدیدی از تراشه ها «Chips» و ریز پردازنده ها «Micro Processors» که با DNA طبیعی موجودات زنده کار می‌کنند! همانطور که اطلاع دارید عمر تراشه های سیلیکون «Silicon» به پایان رسیده و این تکنولوژی انقلابی بزرگ در صنعت انفورماتیک خواهد بود.
DNA چیست؟

در بدن تمام موجودات زنده، در سطح ملکول، هم ذخیره سازی اطلاعات و هم پردازش اطلاعات در مقیاس بسیار بالا انجام می شود. تمام این عملیات مربوط به DNA بدن موجودات زنده است. مولکولهای DNA حاوی کدهای اطلاعاتی- ژنتیکی موجودات زنده هستند که توسط پروتئینهای خاصی، خوانده و تفسیر می شوند. توان اجرایی این سیستم که در قسمتهایی به آن اشاره می کنیم فوق العاده بالاست. حال اجازه دهید به منشا این ایده بپردازیم.
ژنتیک و انفورماتیک:

همانطور که مطلع هستید از علم ژنتیک و علم انفورماتیک به عنوان بزرگترین انقلابهای علمی بشر نامبرده می شود. امروز علومی که هیچگونه ربطی به یکدیگر نداشته اند، زمینه آمیزششان فراهم شده است.

نظریه دود 10 سال پیش در سال 1994 توسط لئونارد ادلمن «Leonard Adleman» با عنوان: “استفاده از DNA برای حل مجموعه ای از مسائل ریاضی”، مطرح شد. ادلمن که استاد دانشگاه کالیفرنیای جنوبی است، پس از مطالعه کتاب «بیولوژی ملکولی ژنها» نوشته جیمز واتسن «James Watson» (دانشمندی که در سال 1953 ساختار ژنها را کشف کرد) به این نتیجه رسید که ساختار DNA، به صورت عام دارای توان محاسباتی «Compvting Potential» است.

همه جنجالها از مقاله وی در مجله سانیس «Science» شروع شد. مقاله ادلمن در مورد تشریح روش جدیدی در حل مساله محاسباتی مشهور مسیر مستقیم همیلتون «Hamiltons Directed Path» (این مساله مربوط به یافتن کوتاهترین راه بین چند شهر است به شرطی که از هر شهر تنها یک مرتبه عبور شود) بود. در این مساله هر چقدر تعداد شهرها بیشتر شود، مساله به صورت تصاعدی دشوارتر خواهد شد. ادلمن این مساله را هنگامی که تعداد شهرها برابر 7 است از طریق ساختار DNA محاسبه کرد. پیش از تشریح الگوریتم ادلمن در حل این مساله، اشاره به پاره ای نکات خالی از فایده نخواهد بود.

حل مسئله از الگوریتم ادلمن به صورت دستی حدود 7 روز وقت نیاز خواهد داشت، در صورتی که برای حل مساله از روش عادی (آزمون و خطا) کمتر از یک ساعت زمان نیاز است که نتیجه ناامید کننده ای است ولی زمانی که 7 شهربه 70 شهر تبدیل شود، مساله برای قوی ترین سوپر کامپیوترهای امروزی نیز بسیار پیچیده خواهد بود، چرا؟

از این رو که کامپیوترهای امروزی تمام مسیرها را باید به صورت منفرد آزمایش کنند که این عمل نیز به صورت خطی «Line Ar» انجام می شود. (کامپیوترها سیلیکون قادرنیستند به صورت همروند یا موازی «Paralel» کار کنند) دقیقاً مانند اینکه شما یک دسته کلید و یک قفل دارید، مطمئناً نمی توانید همه کلیدها را یکجا آزمایش کنید.

حال فرض کنید 70 شهرمرتبط به هم داریم، چند راه مختلف برای رسیدن از یک شهرخاص به شهر خاص دیگری وجود دارد؟ نیازی به محاسبه نیست، زیرا این عدد، یک عدد نجومی است. این دقیقاً همان نقطه‌ای است که ضعف کامپیوترهای امروز را نمایان می کند. DNA می تواند ما را از این بن بست نجات دهد از آنجاییکه توانایی ذخیره سازی و پردازش موازی را دارد. با توجه به این نکته مراحل الگوریتم ادلمن در حل مسئله مسیر مستقیم همیلتون اینگونه خواهد بود:

1- تولید راندوم راههای مختلف در گراف.

2- نگهداری راههایی که با A شروع می شوند و به G ختم می شوند.

3- با توجه به اینکه گراف شامل 7 شهر می باشد، نگهداری تمام مسیرهایی که از 7 شهر عبور کرده اند.
انشینی برای سیلیکون:

بیش از چهل سال است که ریز پردازنده های سیلیکونی قلب محاسبات را تشکیل می دهند. طبق قانون مور «Moore's Law» در هر 18 ماه دیوایسهای CPU دو برابر خواهند شد. بسیاری از دانشمندان معتقدند قانون مور به نهایت خود نزدیک شده است به این مفهوم که پردازنده های سیلیکونی چه از لحاظ متمرکز سازی و چه از لحاظ سرعت بیش از این توان پیشرفت ندارند. تراشه هایی که با DNA ساخته خواهند شد تراشه های بیولوژیکی «Bio-Chips» نام دارند. جایگزینی DNA با سیلیکون مزایای بیشماری دارد از جمله:

1- تا زمانی که موجود زنده وجود داشته باشد منبع DNA تامین خواهد بود.

2- این ذخیره طبیعی عظیم موجب خواهد شد DNA به طور کلی منبع ارزانی باشد.

3- برخلاف مواد شیمیایی سمی و خطرناک که امروز در تولید تراشه های کامپیوتری استفاده می شوند، تراشه ها بر پایه DNA که منشا بیولوژیکی دارند سمی نیستند و از آنجا که طبیعی هستند به راحتی قابل تجربه می باشند.

4- کامپیوترها بر پایه DNA بارها و بارها سریعتر، کوچکتر و با قابلیت ذخیره‌سازی بالاتری نسبت به کامپیوترهای سیلکون خواهند بود. در یک سانتیمتر مکعب می توان 10 تریلیون مولکول DNA جا داد. این فضا قابلیت ذخیره سازی 10 ترابایت اطلاعات و پردازش 19 تریلیون واحد محاسباتی را در یک لحظه داراست. یک پونه (453/69243گرم) DNA توانی برابر تمام کامپیوترهای ساخته شده را خواهد داشت!