دانلود مقاله رشته برق زیرگروه مخابرات
بررسی الگوریتم MUSIC و MVDR

فایل بصورت pdf می باشد

مقاله بررسی ماتریس حسابداری اجتماعی در 20 صفحه ورد قابل ویرایش

1- مقدمه

در نیم قرن گذشته، بسط و گسترش نظامهای حسابداری کلان و بخشی و الگوهای مرتبط به آنها در قلمروهای اقتصادی، اجتماعی و زیست محیطی با توجه به تحولات اقتصاد جهانی سه مرحله مشخص زیر را پشت سر گذاشته است:

مرحله اول که حدود 10 سال طول کشید (دهه 1950 میلادی) کلیه نظامهای حسابداری کلان به شکل حسابهای ملی و بخشی در قالب نظام حسابداری جدول داده- ستانده و طیف وسیعی از الگوهای مرتبط به آنها اساساً در خدمت دیدگاههائی بودند که بعدها به دیدگاههای رشد محور معروف شدند (بانوئی، 1381). یکی از نارساییهای اساسی این نوع نظامهای حسابداری مذکور و دیدگاههای مرتبط به آن نادیده گرفتن مستقیم آمارهای اجتماعی (آمارهای مردمی) در کنار آمارهای نظام مند شده اقتصادی می باشد و بنابراین نباید انتظار داشت که الگوهای مرتبط به آنها انعطاف پذیری لازم و کافی را در تبیین عدالت اجتماعی داشته باشند (بانوئی، 1383).

مرحله دوم یک دوره بیست ساله (1980-1960) را در بر می گیرد. در این دوره مشاهده می گردد که تلاشهای قابل توجهی در رفع نارساییها و اصلاح نظامهای حسابداری پیشین متناسب با دیدگاههای جدید توسعه اقتصادی با رویکردهای «نیازهای اساسی» و انسان محور صورت گرفته است. در این مورد حداقل چهار عامل اصلی نقش اساسی را داشته اند.

یک: استقلال کشورهای در حال توسعه و مشکلات ساختاری اقتصادی و اجتماعی آنها.

دو: ظهور دیدگاههای جدید توسعه اقتصادی با محوریت نیازهای اساسی و توسعه انسانی.

سه: عدم هماهنگی بین نظامهای حسابداری کلان و بخشی موجود و الگوهای مرتبط به آن در تحلیلهای همزمان اقتصادی و اجتماعی.

چهار: نادیده گرفته شدن ساختار اقتصادی و اجتماعی کشورهای در حال توسعه در نظامهای حسابداری موجود.

زیرا که از نقطه نظر تاریخی، نظامهای حسابداری موجود، اساساً بر مبنای ساختار اقتصادی کشورهای پیشرفته طراحی شده اند [Stone, 1986]. به منظور رفع نارساییهای نظامهای حسابداری کلان و بخشی موجود، سازمان بین المللی، نظیر سازمان بین‌المللی کار و بانک جهانی و همچنین طیف وسیعی از پژوهشگران تلاش کردند یک نوع نظام حسابداری را طراحی نمایند که بعدها به نظام حسابداری میانه و الگوهای مرتبط به آن نیز به الگوهای میانه معروف گردید.

جامع ترین و منسجم ترین نظام حسابداری میانه، ماتریس حسابداری اجتماعی می‌باشد که در مرحله سوم (دهه 1980 میلادی به بعد) به منظور تحلیلهای کمی آثار و تبعات سیاستهای اقتصادی و اجتماعی تعدیل ساختاری، خصوصی سازی و پیوستن به WTO پشتوانه آماری الگوی قابل محاسبه تعادلی عمومی قرار گرفته است.

قبل از بررسی روش شناسی الگوی قابل محاسبه تعادل عمومی (که در فصل دوم ارائه خواهد شد) لازم است به ساختار کلی یک ماتریس حسابداری اجتماعی با توجه به ماکت ضمیمه مورد بررسی قرار گیرد. برای این منظور محتوای فصل حاضر در چهار محور کلی زیر سازماندهی می گردند. در محور اول سعی می شود تعریفی از ماتریس حسابداری اجتماعی ارائه گردد. بر مبنای تعریف وجه تمایز کارکرد ماتریس حسابداری اجتماعی و میزان پوشش آماری آن نسبت به نظامهای حسابداری کلان و بخشی موجود کاملاً مشخص می گردد.

در محور دوم ضمن بررسی انواع حسابهای اصلی جامعه، آرایش حسابهای مذکور و تعامل منطقی آنها در قالب یک ماتریس حسابداری اجتماعی مورد بررسی قرار خواهد گرفت. در محور سوم، ابتدا بعضی از خواص اساسی آرایش حسابها در قالب یک ماتریس حسابداری نسبت به حسابهای سنتی T اشاره خواهد شد. سپس تفکیک پذیری هر یک از حسابهای اصلی به چندین زیر حساب برحسب واحدهای مشخص آماری مورد بررسی قرار گرفت.

یکی از خصایص اصلی بکارگیری واحدهای مشخص آماری در طبقه بندی تفصیلی حسابهای اصلی در واقع تبیین بازارهای مختلف مانند بازار کالاها و خدمات، بازار تولید کنندگان، بازار مصرف کنندگان، بازار کار و غیره می باشند که در ماتریس حسابداری اجتماعی به صورت منطقی با یکدیگر در تعامل قرار می گیرند. بررسی کمی آثار و تبعات سیاستهای اقتصادی و اجتماعی بر روی بازارهای مذکور در واقع از اهداف اصلی الگوی قابل محاسبه تعادل عمومی به شمار می رود. در محور چهارم نظری اجمالی خواهیم داشت به حسابهای اصلی و زیر حسابهای منظور شده در ماتریس حسابداری اجتماعی سال 1380 اقتصاد ایران.
2- تعریف ماتریس حسابداری اجتماعی

نظام‌مند کردن آمارهای اجتماعی (آمارهای مردمی) با آمارهای نظام‌مند شده کلان اقتصادی (حسابهای ملی) و بخشی اقتصادی (جدول داده- ستانده) براساس پشتوانه نظری اقتصاد خرد و کلان در یک یک ماتریس جبری را نظام حسابداری میانه و یا ماتریس حسابداری اجتماعی می نامند.

از تعریف فوث می توان به دو کلی زیر رسید که میزان انعطاف پذیری ماتریس حسابداری اجتماعی را نسبت به سایر نظامهای حسابداری موجود آشکار می کند.
الف- پوشش آماری اقتصادی و اجتماعی

از تعریف فوق مشاهده می گردد که نظام حسابداری میانه هم به لحاظ پوشش آماری و هم به لحاظ کارکرد نسبت به نظامهای حسابداری کلان و بخشی گسترده تر است. زیرا که وظیفه کارکرد نظام حسابداری کلان به شکل نظام حسابهای ملی اساساً نظام‌مند کردن آمارهای کلان اقتصادی مانند مصرف کل جامعه، سرمایه‌گذاری کل جامعه، پس انداز کل، صادرات و واردات می باشد و حال آنکه وظیفه نظام حسابداری بخشی به شکل جدول داده- ستانده، نظام‌مند کردن آمارهای اقتصادی در سطح بخشهای مختلف اقتصادی است. در ماتریس حسابداری اجتماعی مشاهده می گردد که علاوه بر در نظر گرفتن آمارهای کلان و بخشی نظام‌مند شده اقتصادی حسابهای ملی و جدول داده- ستانده، آمارهای اجتماعی (آمارهای مردمی) را با توجه به ساختار اقتصادی، اجتماعی، سیاسی، فرهنگی و قومی هر کشور نیز پوشش می دهد.
ب- منطق حسابداری و ربط آن به مفهوم اجتماعی

براساس منطق حسابداری، جمع اقلام ورودی (جمع درآمد) هر حساب بایستی با جمع اقلام خروجی (جمع هزینه) آن حساب در یک دوره حسابداری با هم برابر باشند. نظام حسابداری کلان فقط می تواند برابری کل درآمد و کل هزینه جامعه را تضمین نماید (بانوئی و محمودی، 1380).

کل درآمد (ارزش افزوده) به صورت پس مانده محاسبه می گردد. پس مانده به مازاد عملیاتی (درآمد سرمایه) بیشتر مصداق دارد تا جبران خدمات (درآمد نیروی کار). بنابراین، این نوع نظام حسابداری نمی تواند برابری هزینه و در آمد نهادهای جامعه مانند دولت، شرکتها و طیف وسیعی از گروههای اقتصادی و اجتماعی خانوارها را که بیش از سیصد سال پیش توسط گری گوری کینگ در قالب در سهم هر کس از درآمد ملی چقدر است؟ طراحی شده بود تضمین نماید. از طرف دیگر، نظام حسابداری بخشی داده- ستانده با توجه به حساسیت آن به ساختار تولید، برابری درآمد و هزینه بخشهای مختلف اقتصادی را به تفصیلی ترین شکل ممکن امکان پذیر می کند.

درآمد عوامل تولید، به ویژه درآمدهای سرمایه و منابع طبیعی در قالب مازاد عملیاتی به صورت پس ماند محاسبه می شود و بدین ترتیب، درآمد امکان برابری درآمد و هزینه نهادهای جامعه همانند نظام حسابداری کلان (حسابهای ملی) در سطح کلان تضمین می گردد و در نتیجه پیوند بین جدول داده- ستانده و حسابهای ملی، حداقل در سطح کلان ایجاد می شود.

اما این نوع نظام حسابداری، همانند نظام حسابداری کلان نمی تواند برابری هزینه و درآمد نهادهای جامعه، به ویژه طیف وسیعی از گروههای اقتصادی و اجتمای خانوارها را تضمین نماید. تحت چنین شرایطی نمی توان انتظار داشت که این نوع نظامهای حسابداری انعطاف پذیری لازم و کافی را در تحلیلهای عدالت اجتماعی داشته باشند. زیرا که اولاً برابری هزینه و درآمد نهادهای جامعه فقط در سطح کلان امکان پذیر می گردد. ثانیاً بعلت داشتن بار کلان، محدودیتهایی در طبقه بندی تفصیلی طیف وسیعی از گروههای اقتصادی و اجتماعی نیروی کار و خانوارها در این نوع نظام حسابداری وجود دارند و بدین ترتیب نمی توان مفهوم منطقی و واقعی اجتماعی، فرهنگی، سیاسی و قومی را در چنین نظامهای حسابداری پیدا نمود. بنابراین، واژه نظام حسابداری میانه که معمولاً به ماتریس حسابداری اجتماعی اطلاق می گردد
[Van Bochove and Van Tuinen, 1986].

دارای این حسن است که امکان طبقه بندی تفصیلی طیف وسیعی از گروههای اقتصادی و اجتماعی نیروی کار را فراهم کرده و پیوند منطقی بین اقتصاد کلان، ساختار تولید و نهادهای جامعه مسیر می گردد. پیوند منطقی خود می تواند تصمین کننده برای درآمدها و هزینه های گروههای مختلف نیروی کار و خانوارها باشد [Ruggles & Ruggles, 1986, Ruggles, 1994].
3- انواع حسابهای اصلی ماتریس حسابداری اجتماعی و تعامل منطقی آنها در قالب یک ماتریس حسابداری

شاید یکی از محاسن اصلی ماتریس حسابداری اجتماعی نسبت به سایر نظامهای حسابداری موجود، انعطاف پذیری در طبقه بندی حسابهای اصلی آن باشد که در چارچوب یک ماتریس حسابداری اجتماعی بطور منطقی در تعامل با یکدیگر قرار می‌گیرند. معمولاً هر جامعه مستقل از درجه توسعه یافتگی دارای پنج حساب مشخص در سطح کلان می باشد. حساب تولید، حساب عوامل تولید، حساب نهادها، حساب انباشت و حساب دنیای خارج. جدول 1، ساختار کلی یک ماتریس حسابداری اجتماعی کلان حاوی پنج حساب را نشان می دهد.

تعداد سطرها و ستونهای جدول چه در سطح کلان و چه در سطح حسابهای تفکیک شده همواره با هم برابر بوده بطوریکه جمع درآمد هر حساب بایستی با جمع هزینه حساب مذکور براساس منطق نظام حسابداری در یک سال مالی با هم برابر باشند.

سطر و ستون 1 جدول مذکور به ترتیب نحوه فروش کالاها و خدمات (درآمد) تولید کنندگان و ساختار هزینه آنها را به نمایش می گذارد که در قالب حساب تولید منظور شده است. بعلاوه، سطر و ستون مورد بررسی ساختار نظام حسابداری بخشی به شکل جدول داده- ستانده در سطح کلان را آشکار می کند.

جمع سطری آن تقاضای کل جامعه و یا جمع در آمد تولید کنندگان را نشان می‌دهد. تقاضای کل از دو قسمت مشخص تشکیل شده است. قسمت اول تقاضای واسطه بین بخشی است، درایه (1و1) که در آن مبادلات واسطه بین بخشهای مختلف اقتصادی (فرضاً کشاورزی، صنعت و خدمات) منظور می شود. این نوع داد و ستدها به ماتریس مبادلات واسطه بین بخشی معروف است که به نوعی بیانگرای ساختار اقتصاد و نشان دهنده بازار تولید کنندگان است (1).

قسمت دوم تقاضای نهایی را آشکار می کند. قسمت مذکور نشان می دهد که کالاهای تولید شده توسط فعالیتهای تولیدی به چه صورت جذب تقاضای نهایی می‌گردند، درایه های (3و1، 4و1، 5و1). درایه (3و1) ارزش کالاها و خدماتی نهایی است که توسط طیف وسیعی از گروههای اقتصادی و اجتماعی خانوارها (2) و دولت مصرف می شوند. درایه مذکور بیانگر بازار داخلی مصرف کنندگان جامعه است.

درایه های (4و1) و (5و1) به ترتیب باقی مانده اجزائی تقاضای نهایی است. بخشی از آن به منظور ایجاد ظرفیت تولیدی به صورت تشکیل سرمایه ثابت و همچنین به شکل موجودی انبار در بخشهای مختلف تشکیل می گردند درایه (4و1) بخش دیگر به صورت کالاها و خدمات به خارج از مرزهای کشور صادر می شوند، درایه (5و1). درایه های (3و1) و (4و1) به تقاضای نهایی داخلی معروف است و درایه (5و1) تقاضای خارجی است. اینکه تقاضای مذکور درایه (5و1) ماهیت واسطه ای و یا نهایی و یا ماهیت ترکیبی واسطه ای، نهایی دارند را نمی توان در نظامهای حسابداری موجود تبیین نمود (3). درایه مذکور ارتباط مستقیمی با بازارهای خارج و تئوریهای تجارت بین‌المللی دارد.
یادداشتها:

1- برخلاف نظام حسابداری کلان (حسابهای ملی) و الگوهای مرتبط به آن، توانمندیها و انعطاف پذیری نظام حسابداری بخشی جدول داده- ستانده و نظام حسابداری میانه در قالب ماتریس حسابداری اجتماعی در این است که با توجه به بنیه‌های آماری هر کشور می توان بخشهای اقتصادی را برحسب ISIC به تفصیلی‌ترین شکل ممکن طبقه بندی و در قالب یک ماتریس سازماندهی نمود. این موضوع در بخش بعدی به تفصیل مورد بررسی قرار خواهد گرفت. برای اطلاع بیشتر به:

بانوئی و عسگری (1382) مراجعه نمایید.

2- منظور از گروههای اقتصادی و اجتماعی خانوارها، در واقع تبیین الگوی مصرف خانوارها بر مبنای معیارهای مختلف طبقه بندی نظیر جغرافیایی، سرپرست، جنس، سواد، شاغل و غیر شاغل، قومی، مذهب، رنگ پوست و دارایی می باشد. بنظر می‌رسد که یکی از راههای شناخت بهتر از مفهوم اجتماعی در ماتریس حسابداری اجتماعی، بکارگیری این نوع معیارها است که معمولاً نمی توان در سایر نظامهای حساباری موجود بکار گرفت. بررسی این موضوع به بخش بعدی موکول خواهد شد.

3- با این حال در ماتریس حسابداری اجتماعی، سطر و ستون حساب دنیای خارج برحسب واحد آماری «نهاد» استفاده می گردد. بکارگیری انواع واحدهای آماری در هر یک از حسابهای اصلی جدول مذکور در بخش بعدی مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

4- در نظامهای حسابداری کلان و بخشی متعارف موجود فرض بر این است که خانوارها دریافت کنندگان حقوق و دستمزد هستند. حال آنکه در عمل، همه اعضای یک خانوارها حقوق و دستمزد دریافت نمی کنند بلکه بعضی از اعضای یک خانوارها آنهم به صورت انفرادی حقوق و دستمزد دریافت می کنند. در ماتریس حسابداری اجتماعی سعی می شود با بکارگیری واحدهای مشخص آماری این نارسایی را اصلاح کند.

مقاله بررسی ماتریس الگوریتم در 23 صفحه ورد قابل ویرایش

-2) EZW

الگوریتم EZW در سال 1993 توسط shapiro ابداع شد نام کامل این واژه به معنای کدینگ تدریجی با استفاده از درخت ضرایب ویولت است. این الگوریتم ضرایب ویولت را به عنوان مجموعه ای از درختهای جهت یابی مکانی در نظر می گیرد هر درخت شامل ضرایبی از تمام زیرباندهای فرکانسی و مکانی است که به یک ناحیه مشخص از تصویر اختصاص دارند. الگوریتم ابتدا ضرایب ویولت با دامنه بزرگتر را کددهی می کند در صورتیکه دامنه یک ضریب بزرگتر یا مساوی آستانه مشخص باشد ضریب به عنوان ضریب معنی دار در نظر گرفته می شود و در غیر اینصورت بی معنی می باشد یک درخت نیز در صورتی معنی دار است که بزرگترین ضریب آن از نظر دامنه بزرگتر یا مساوی با آستانه مورد نظر باشد و در غیراینصورت درخت بی معنی است.

مقدار آستانه در هر مرحله از الگوریتم نصف می شود و بدین ترتیب ضرایب بزرگتر زودتر فرستاده می شوند در هر مرحله، ابتدا معنی دار بودن ضرایب مربوط به زیر باند فرکانسی پایین تر ارزیابی می شود اگر مجموعه بی معنی باشد یک علامت درخت صفر استفاده می شود تا نشان دهد که تمامی ضرایب مجموعه صفر می باشند در غیراینصورت مجموعه به چهارزیرمجموعه برای ارزیابی بیشتر شکسته می شود و پس از اینکه تمامی مجموعه ها و ضرایب مورد ارزیابی قرار گرفته اند این مرحله به پایان می رسد کدینگ EZW براساس این فرضیه استوار است که چگالی طیف توان در اکثر تصاویر طبیعی به سرعت کاهش می یابد بدین معنی که اگر یک ضریب در زیر باند فرکانسی پایین تر کوچک باشد به احتمال زیاد ضرایب مربوط به فرزندان آن در زیر باندهای بالاتر نیز کوچک هستند به بیان دیگر اگر یک ضریب والد بی معنی باشد به احتمال زیاد فرزندان آن نیز بی معنی هستند اگر آستانه ها توانهایی از دو باشند میتوان کدینگ EZW را به عنوان یک کدینگ bit-plane در نظر گرفت در این روش در یک زمان، یک رشته بیت که از MSB شروع می شود کددهی می شود با کدینگ تدریجی رشته بیت ها و ارزیابی درختها از زیرباندهای فرکانسی کمتر به زیرباندهای فرکانسی بیشتر در هر رشته بیت میتوان به کدینگ جاسازی دست یافت.

الگوریتم EZW بر پایه 4 اصل استوار است [3]

1- جدا کردن سلسله مراتبی زیرباندها با استفاده از تبدیل ویولت گسسته

1-1-2) تبدیل ویولت گسسته

تبدیل ویولت سلسله مراتبی که در EZW و SPIHT مورد استفاده قرار می گیرد نظیر یک سیستم تجزیه زیرباند سلسله مراتبی است که در آن فاصله زیرباندها در مبنای فرکانس بصورت لگاریتمی است.

در شکل 2-2 یک مثال از تجزیه دو سطحی ویولت روی یک تصویر دو بعدی نشان داده شده است. تصویر ابتدا با بکارگیری فیلترهای افقی و عمودی به چهار زیرباند تجزیه می‌شود. در تصویر (c ) 2-2 هر ضریب مربوط به ناحیه تقریبی 2×2 پیکسل در تصویر ورودی است. پس از اولین مرحله تجزیه سه زیر باند LH1 , HL1 و HH1 بعنوان زیرباندهای فرکانس بالایی در نظر گرفته می شوند که به ترتیب دارای سه موقعیت عمودی، افقی و قطری می باشند اگر Wv , Wh به ترتیب فرکانسهای افقی و عمودی باشند، پهنای باند فرکانسی برای هر زیر باند در اولین سطح تجزیه ویولت در جدول
1-2 آمده است[4]

جدول 2-1 ) پهنای باند فرکانسی مربوط به هر زیر باند پس از اولین مرحله تجزیه ویولت با استفاده از فیلترهای مشابه (پایین گذر و بالاگذر) زیر باند LL1 پس از اولین مرحله تجزیه ویولت، مجدداً تجزیه شده و ضرایب ویولت جدیدی به دست می آید جدول 2-2) پهنای باند مربوط به این ضرایب را نشان می دهد.

2-1-2) تبدیل ویولت بعنوان یک تبدیل خطی

میتوان تبدیل بالا را یک تبدیل خطی در نظر گرفت [5]. P یک بردار ستونی که درایه هایش نشان دهنده یک اسکن از پیکسلهای تصویر هستند. C یک بردار ستونی شامل ضرایب ویولت به دست آمده است از بکارگیری تبدیل ویولت گسسته روی بردار p است. اگر تبدیل ویولت بعنوان ماتریس W در نظر گرفته شوند که سطرهایش توابع پایه تبدیل هستند میتوان تبدیل خطی زیر را در نظر گرفت.

فرمول

بردار p را میتوان با تبدیل ویولت معکوس به دست آورد.

فرمول

اگر تبدیل W متعامد باشد. است و بنابراین

فرمول

در واقع تبدیل ویولت W نه تنها متعامد بلکه دو متعامدی می باشد.

3-1-2) یک مثال از تبدیل ویولت سلسله مراتبی

یک مثال از تبدیل ویولت سلسله مراتبی در این بخش شرح داده شده است. تصویر اولیه 16*16 و مقادیر پیکسلهای مربوط به آن به ترتیب در شکل 3-2 و جدول 3-2 آمده است.

یک ویولت چهارلایه روی تصویر اولیه اعمال شده است. فیتلر مورد استفاده فیلتر دو متعامدی Daubechies 9/7 است [6]. جدول 4-2 ضرایب تبدیل گرد شده به اعداد صحیح را نشان می دهد. قابل توجه است که ضرایب با دامنه بیشتر در زیرباندهای با فرکانس کمتر قرار گرفته اند و بسیاری از ضرایب دامنه های کوچکی دارند ویژگی فشرده سازی انرژی در تبدیل ویولت در این مثال به خوبی دیده می شود جدول 5-2 تصویر تبدیل یافته و کمی شده را نشان می دهد چنانکه کمی سازی تنها برای اولین سطح ویولت انجام گرفته است یک ضریب مقیاس 25/0 در هر ضریب فیلتر ویولت ضرب شده و سپس مجموعه فیلتر پاین گذر و بالاگذر روی تصویر اولیه بکار گرفته می شود اندازه گام کمی سازی مربوطه در این حالت 16 است.

پس از کمی سازی بیشتر ضرایب در بالاترین زیر باند فرکانسی صفر می شوند تصویربازسازی شده و تبدیل ویولت معکوس در شکل (b) 7-2 و جدول 6-2 آمده است. به علت کمی سازی بازسازی با اتلاف است.





1- ضرایب با دامنه بزرگتر زدوتر ارسال می شوند.

2- بیتهای پرارزش تر ضریب حاوی اطلاعات کمتری هستند و زودتر ارسال میشوند.

میتوان نشان داد که چگونه اینکدر SPIHT از این اصلها برای انتقال تدریجی ضرایب ویولت به دیکدر استفاده می کند فرض می شود تبدیل ویولت به تصویر اعمال شده و ضرایب Ci,j در حافظه ذخیره شده اند. این ضرایب بدون در نظر گرفتن علامتشان مرتب شده و اطلاعات مرتب شده در آرایه m قرار گرفته اند و عضو m(k) از این آرایه شامل مختصات (i,j) مربوط به آرایه Ci,j است و بنابراین برای همه مقادیر k داریم

فرمول

جدول 58-5 مقادیر فرضی 16 ضریب را نشان می دهد که هر کدام بعنوان یک عدد 16 بیتی نشان داده شده است. پرارزشترین بیت،‌بیت علامت است و 15 بیت باقیمانده مربوط به مقدار عدد هستند. اولین ضریب است که برابر با S1aci…r است. ضریب دوم نیز برابر با است و به همین ترتیب

اطلاعات مرتب شده ای که اینکدر باید بفرستد دنباله m(k) است که به ترتیب زیر است:

علاوه بر آن باید 16 علامت و 16 ضریب را به ترتیب ارزش بفرستد. یک انتقال مستقیم شامل ارسال 16 عدد است. این روش یک روش wastfull است. در الگوریتم SPIHT ، اینکدر وارد یک حلقه می شود که در هر تکرار حلقه دو گام انجام می شود: گام مرتب سازی و گام اصلاح.

در اولین تکرار اینکدر عدد 2= L یعنی تعدد ضرایبی را که در فاصله

فرمول

قرار دارند می فرستد در ادامه دو جفت مختصات ( 3و 2 ) و (4 و 3) و علامت دو ضریب اول فرستاده می شود. این عملیات در نخستین مرحله مرتب سازی انجام می شود. این اطلاعات دیکدر را قادر به تخمین زدن ضرایب به ترتیبی که در ادامه آمده است می کند:

ضرایب و بعنوان یک عدد 16 بیتی بصورت و 14 ضریب باقیمانده صفر بازسازی می شوند. این نشان می دهد که چگونه پرارزش ترین بیتهای مربوط به بزرگترین ضرایب ابتدا به دیکدر فرستاده می شوند. گام بعدی مرحله اصلاح می باشد که در تکرار اول انجام نمی شود.

در تکرار دوم (حلقه دوم) اینکدر هر دو گام را انجام می دهد. در مرحله مرتب سازی عدد 4= L بعنوان تعداد ضرایبی که در فاصله

فرمول

قرار دارند در ادامة آن چهار مختصات ( 2و 3) ، (4 و 4) ، (2 و 1) و (1 و3) و علامت چهار ضریب فرستاده می شود. در گام اصلاح دو بیت b , a بعنوان چهاردهمین بیت با ارزش ضرایب مربوطه به حلقه قبلی فرستاده می شود.

اطلاعات به دست آمده دیکدر را قادر به اصلاح ضرایب تقریبی که از مرحله قبل بدست آمده اند می کند و شش ضریب اول به شکل زیر در می آید:

فرمول

و ده ضریب باقیمانده تغییری نمی کند.

2-2-2) دسته بندی ضرایب در الگوریتم SPIHT

به منظور کاهش تعداد تصمیم گیری ها در مقایسه میان بیتها و نیز کاهش حجم داده های خروجی در الگوریتم SPIHT از ساختار سلسله مراتبی استفاده می شود. در اینجا هدف اصلی دسته بندی ضرایب در مجموعه ها به گونه ای است که تعداد عضوهای یک مجموعه بی معنی حداکثر باشد و هر مجموعه معنی دار تنها یک عضو را شامل شود.