شبکه های احتمالی، روش مسیر بحرانی و نمودار گانت


نمودار گانت
قبل ار تلاش جهت استفاده از این ابزار (Pert، CPM و Gantt) اطاعات پروژه باید از طریق معینی جمع آوری شده باشند. لذا لازم است یک توضیح پایه ای و اساسی در مورد قدم های ارتباطی ابتدایی کار داده شود.
فرایند طراحی یک پروژه شامل مراحل زیر است:
1-مشخص کردن تاریخ روش و شیوه های اجرای پروژه و طول عمر استفاده از پروژه.
2-مشخص کردن حوزه و میزان وسعت پروژه در دوره و مرحلة انتخاب شدة روش اجرای پروژه و طول عمر پروژه
3-مشخص کردن با انتخاب روش هایی که جهت مرور پروژه مورد استفاده قرار می گیرند.
4-مشخص کردن و از پیش تعیین کردن نقاط عطف یا تاریخ های بحرانی پروژه که باید به آنها پرداخت و رسیدگی کرد.
5-لیست کردن فعالیتها، با دورة پروژه، در رابطه با اینکه هرکدام از آنها باید سر موقع به پایان رسند.
6-برآورده کردن تعداد پرسنل لازم برای به پایان رساندن هر فعالیت
7-برآورد کردن پرسنل آماده به کار جهت به پایان رسانیدن هر فعالیت
8-مشخص کردن سطح مهارت مورد نیاز جهت تشکیل دادن هر فعالیت.
9-مشخص کردن وابستگی ها و پیش نیازی های هر پروژه.
-کدام فعالیت ها می توانند بطور موازی و هم زمان انجام شوند؟
-شروع کدام فعالیتها مستلزم تکمیل فعالیتهای دیگر است:
10-نقاط کنترلی و نقاط بازدید و مورد مرور پروژه
11-تشکیل دادن برآورد هزینة اجرای پروژه و تحلیل هزینه – منافع.
توسعة طرح یک پروژه مستلزم داشتن دقت بالا و درک جزئیات همة فعالیتهایی است که شامل می شودو مقدار زمانی که برای مدت زمان طول انجام هر فعالیت تخمین زده است، وابستگی های میان این فعالیتها، و توالی زمانی که این فعالیتها باید به اجرا درایند به علاوه، آماده بودن منابع باید مشخص گردد تا هر فعالیت با مجموعه فعالیتها جهت اختصاص به کار گرفته شود.
یک روش مورد استفاده برای توسعه لیست فعالیتها، خلق کردن چیزی است که به تجزیة ساختار کار معروف است.

یک تعریف:
تفکیک ساختار (WBS): یک انحلال و متلاشی کردن سلسله مراتب و یا تجزیة یک پروژه یا فعالیت اصلی به مراحل متوالی است که در آن هر مرحله یک تجزیه کاملتر از قبلی است. در شکل نهایی یک WSB در ساختار و چیدمان بسیار شبیه طرح اصلی است. هر مورد در یک مرحلة خاص از WBS متوالیاً شماره گذاری شده است (برای مثال: 10 و 10 و 30 و 40 و 50) هر مورد در مرحلة بعدی در طی شمارة منشاء اصلی خود شماره گذاری شده است. (برای مثال 1/10 و 2/10 و 3/10 و 4/10) WBS ممکن است در شکل یک دیاگرام کشیده شود. (چنانچه ابزارهای خودکار آماده باشند.) یا در یک نمودار شبیه کشیدن یک طرح.
WBS با دو فعالیت رو یهم رفته شروع می شود که نمایندة کلیت کارهایی هستند که پروژه را تشکیل می دهند. این نام طرح پروژه WBS می شود. استفاده از روش کار یا طول عمر مسیستم (تحلیل، طراحی و اسباب تکمیل) بعنوان یک راهنما قدم می گذارد پروژه به قدم های اصلی اش تقسیم شده است. اولین مرحلة پروژه وارد کردن اطلاعات است. مرحلة دوم اصلی تحلیلی است که پیرو طراحی، ترسیم، تست کردن، تکمیل و پیگیری دقیق انجام وظایف است. هرکدام از این مراحل باید به مرحلة بعدی جزئیاتش شکسته شوند و هرکدام از آنها، بازهم به مراحل کاملتر جزئیات، تا به یک فعالیت قابل مدیریت برسد. اولین WBS برای طول عمر پروژه به این صورت خواهد بود.

ریاضیات بابلی و مصری


شرق باستان
ریاضیات اولیه برای توسعه خود نیازمند یک پایه عملی که چنین پایه ای با پیدا شدن اشکال پیشرفته تر بوجود آمد. در امتداد برخی از رودخانه های بزرگ آسیا و آفریقا مانند نیل در آفریقا و دجله و فرات و یانگ سه و گنگ در نواحی مختلف آسیا اشکال جدیدی بوجود آمد.
در امتداد برخی از رودخانه های بزرگ افریقا و آسیا یعنی نیل در افریقا دجله و فرات در آسیای غربی سند و پس از آان گنگ در آسیای جنوبی میانه و هوانگ هو و پس از آن یانگ تسه در آسیای شرقی بود که اشکال جدید که زمینهای واقع در امتداد این رودخانه ها به نواحی کشاورزی ثروتمندی تبدیل شوند.
با خشک کردن باتلاق و کنترل سیلاب و آبیاری این امکان وجود داشت که زمین هایی که در امتداد اینها قرار گرفته ا ند تبدیل به یک کشاورزی ثروتمند شوند.
ریاضیات اولیه در نواحی معینی از شرق باستان برای خدمت به کشاورزی و مهندسی بوجود آمده باشد یک تقویم قابل استفاده ایجاد دستگاههای اوزان و مقادیر برای استفاده در برداشت محصول ، انبارکردن و تقسیم غذا و غیره ... در تعیین قدمت اکتشافی دو مشکل وجود داشت:
1) در ماهیت ایستاپی ساخت اچتماعی و انزوای طولانی برخی از نواحی و 2) خبر موادی که کشفیات بر روی آنها ثبت می شد.
در قدیم بابلیان کشفیات خود را به روی سفالهای بادوام ثبت می کردند و مصریها بر روی سنگ و پاپیروس که از همه بادوام تر بود. در این میان هندی ها و چینی ها یافته های خود را روی خاشاک و برگ درختان ثبت می کردند که ازدوام بسیار پائینی برخوردار بود حال به مطالعه مطالب کشف شده در بابل و مصر می پردازیم.
بابل:
منابع
باستان شناسانی که در بین النهرین کار می کند از قبل از اواسط قرن نوزدمم تا کنون حدود نیم میلیون لوح سفالی منقوش از زیر خاک در آورده اند. بیشتر از 50 هزار لوح تنها در شهر باستانی نیپور به دست آمده.
مجموعه های کثیری از این لوح ها در موزه های پاریس ، برلین و لندن و نیز در دانشگاههای ییل کلمبیا و پلسیلوانیا موجودند. اندازه این لوحها متفاوت است و بین آنها لوحهایی به شکل مربع به مساحت چند اینچ و نیز لوحهایی به اندازه یک کتاب معمولی به چشم می خورد.
گاهی نوشته روی این لوح ها تنها در یک طرف لوح و یا در هر دو طرف آن است. از این نیم میلیون لوح 300 تای آنها صرفاً ریاضی شناسایی شده اند که شامل جداول و سیاهه های از مسائل ریاضی هستند ما دانش خود را از ریاضیات بابلی مدیون همین لوحها هستیم. تا پیش از سال 1800 قبل از میلاد کوشی برای کشف رمز خط میخی نمی شد در این سال عده ای مسافر اروپایی متوجه کتیبه های منقش در عمل 300 پایی در منطقه بیستون در شمال غربی لیوان کنونی کشف کردند.
معمای کتیبه های سرانجام توسط سرهنری کرسویک رالینسون (1895 – 1810) دیپلمات آشورشناس کشف شد که او کلیدی را که باستان شناس و زبان شناس آلمانی به نام جرج گئورگ فرید ریش ( 1853 – 1775) پیشنهاد کرده بود تکمیل کرد.
با بوجود آمدن توانایی لازم برای خواندن متون میخی لوحهای بابلی بدست آمده معلوم شد که این لوحها ظاهراً به کلیه مراحل و علایق زندگی آن اعصار مربوط است برخی از متون ریاضی موجود مربوط به دوره نهایی سومری در سال 21000 ق م است.
دومین گروه که گروه بزرگی هم است مربوط به سلسله بابلی اول ( یعنی دوره شاه حمورایی) تا حدود سال 1600 ق.م. می باشد .
سومین گروه مربوط به سالهای 6000 ق.م تا 300 ب.م می رسد. که مربوط به دورهای امپراتوری بابلی جدید ( بخت النصر) و دوره های بعدی پارسی و سکوی می باشد چون که تغییر این لوح هنوز در دست اقدام است پس بعید نیست به نتایج چشمگیرتری در آینده برسیم.
ریاضیات بازرگانی و ارضی :
حتی قدیمیترین لوحها نشانی از مهارت در محاسبه در سطح عالی داشته و وجود دستگاه موضعی شصتگانی را طی مدت زمانی طولانی آشکار می کند. متون متعددی از این دوره اولیه به واگذاری و محاسباتیکه بر پایه این معاملات می پردازد در دست است.
این لوحها نشان می دهند که سومریهای باستان با کلیه انواع قراردادها رسید ، سفته ضمانت و رهن مقابله سروکار داشته اند و نیز اسناد شرکتهای بازرگانی و لوحهایی که با دستگاه های اوزان و مقادیر سروکار دارند بدست آمده اند.
در این 300 لوح ریاضی که بدست آمده حدود 200 تای آنها جداول هستند. این لوحهای جدولی شامل جدولهای ضرب، عکسها، مربعات و مکعبات و حتی جدولهای توان نیز هستند. به نظر می رسد که تقویم در بابل به اعصار قدیمیترین مربوط می شود.
هندسه:
هندسه بابلی با پیوند نزدیکی با مسامی عملی دارد. بابلی های 2000 تا 1600 ق.م با قواعد کلی:
1) محاسبه مساحت مستطیل
2) مساحت مثلثهای قائم الزاویه و متساوی الساقین
3) ذوزنقه قائم الزاویه
4) حجم مکعب مستطیل و کلی تر از آن
5) حجم منشور قائمی که قاعده آن ذوزنقه خاصی است آشنا بوده اند آنها محیط دایره را به صورت سه برابر قطر و مساحت را یک دوازدهم در مجذور محیط بدست می آورده اند که با فرض ns3 درست است.
6) آنها حجم استوانه مستدیر قائم را پیدا کردن حاصلضرب قاعده در ارتفاع بدست می آورند.
7) اما حجم مخروط ناقص یا هر ناقص مربع القاعده را به غلط به صورت حاصلضرب ارتفاع در سقف مجموعه قاعده ها محاسبه می کردند. و اینکه می دانند که اضلاع متناظر در دو مثلث قائم الزاویه متشابه متناسبند و اینکه عمود مثلث متساوی الساقین قاعده را نصف می کند و همچنین محاط در یک نیم دایره قائمه است. قضیه فیثاغورث را هم بلد بودند و به جای در مسائل فرض می کردند.
مسائل متعددی راجع به خط قاطع موازی با یک ضلع مثلث قائم الزاویه وجود دارد که منجر به حل معادلات درجه دوم می شوند.
و نیز بعضی از مسائل منتهی به دستگاه معادلات می شود در یک لوح یک مورد دستگاه ده معادله ده مجهول به چشم می خورد. در یک لوح دیگر که مربوط به سال 1600 ق.م است و در دانشگاه بیل نگهداری می شود که معادله درجه سوم کلی در بحث هرمهای ناقص وجود دارد که نتیجه حذف Z از دستگاه معادلات از نوع زیر است.

تقسیم بر محیط دایره به 360 جز مساوی را بدون تولید به بابلیهای عهد باستان مدیونیم X در دوره های آغازین سومری واحد بزرگی برای اندازه گیری فاصله که توی میل بابلی وجود داشت که تقریباً معادل 7 مایل امروزی است.
و چون میل بابلی برای اندازه گیری فاصله های طولانی بود به صورت واحد زمان یعنی زمانی برای پیمودن یک میل بابلی لازم است در می آمده که بعدها برای اندازه گیری فواصل زمان مورد پذیرش قرار گرفت.

جشنواره تدریس برتر ریاضی (پایه پنجم)


مشخصات:
نام درس: ریاضی ص 91-92-93-94-95
عنوان درس: احجام
تعداد دانش آموزان: 14 نفر
تهیه کننده: اعظم قربانی پارام، گروه 12
روز: تاریخ: /11/84
مدت تدریس: 45 دقیقه اجرا: 25 دقیقه
مقطع: ابتدایی سال تحصیلی 85-84
هدف کلی: دانش آموزان با خصوصیات و ویژگیهای کلی حجم، آشنا شوند.
هدفهای جزئی: «دانستنی ها – مهارتها – نگرش ها»
الف) دانستنی ها – حیطه شناختی
1- دانش آموزان با مفهوم حجم و با شکلها – اندازه ها – و فضاها آشنا شود.
2- دانش آموزان با علم و آگاهی و شناختن علم هندسه و شناخت روابط بین عناصر متفاوتی مثل (زاویه ها – ضلع ها – سطح – حجم) آشنا شود.
3- دانش آموزان با نام و اشکال هندسه ی مسطحه و صاف که دارای دو بعد (طول و عرض می باشد مثل د ایره – مثلث – مربع و ... آشنا شود.
هدفهای جزئی
4- دانش آموزان همچنین با احجام که دارای 3 بعد که شامل (طول و عرض و ارتفاع) می باشد آشنا بشوند.
5- با وسایلی که می توان این اشکال هندسی را شناخت آشنا می شود و کاربرد آنها را در درس و زندگی روزمره می شناسد.
ب) مهارتها
1- دانش آموزان بتوانند شکل احجام را بکشند (حرکتی)
2- دانش آموزان با مفهوم این که این شکلها بر یک صفحه قرار ندارند و دارای گنجایش و حجم نیز می باشند مانند مخروطها – هرمها – استوانه ها
3- دانش آموزان به مفهوم این که به شکلهایی که دارای سقف و ته می باشند و می توانند در فضای داخل خود اشیاء دیگر را که کوچکتر باشند را جا می دهند آشنا می شوند.
4- دانش آموزان به مفهوم این که در احجام به سطحی «قاعده» گفته می شود که در کف یا بالای شکل قرار دارند آشنا می شوند.
5- دانش آموزان بتوانند با مقوا یا کاغذ A4 شکل حجم (مکعب مربع و مستطیل و چند وجهیها) را بسازند. (توان ساخت.)
نگرش ها
1- دانش آموزان به شناختن اشکال هندسی ابراز علاقه می کنند.
2- دانش آموزان به یادگیری شکلها و رسم آنها و ساختن احجام و همچنین تهیه وسایل در گروه ابراز علاقه می کنند.
3- دانش آموزان با علاقه به جمع آوری اطلاعات برای شناختن بقیه ی شکلهای چند بعدی هندسی که در کتاب نیست کوشش می کند.
4- دانش آموزان برای ساختن احجام و کشیدن آنها با کاغذ یا مقوا یا چوب ابراز علاقه می کنند.
هدفهای رفتاری
الف- با ذکر حیطه های شناختی
ب- حیطه های عاطفی
حیطه های حرکتی
1- بتواند شکل آنها را بکشد و نام آنها را بگوید. (شناختی – دانشی)
2- برای رسم شکلها و یا ساختن آنها با کاغذ A4 یا مقوا و ... در گروه شرکت کند و برای ساختن و شناختن حجم شکلها و تهیه وسایل آنها شرکت نماید. (شناختی – دانشی – عاطفی)
3- مفهوم هندسه فضایی یا سه بعدی که دارای 3 بعد – ارتفاع – طول و عرض هستند را بیان کنند. (درک مفهوم)
4- درک مفهوم این شکلها که بر یک صفحه قرار ندارند و دارای گنجایش و حجم نیز می باشند. «مخروطها – هرم ها – کره – استوانه و مکعب ها» را بشناسند و شکل آنها را بکشد یا بسازد.
5- مفهوم این که در احجام قاعده به سطحی گفته می شود که در کف یا بالای شکل قرار دارد را بیان کند.
6- با کمک گروه درک مفهوم این که حجم مکعبی که طول تمام ضلع هایش 1 سانتی متر است بوسیله یک مکعب چوبی یا مقوایی یا کاغذی بیان کنند که آن را بعنوان یک «واحد» اندازه گیری مکعبی معین می نماییم که در زندگی روزمره معمولی بعنوان «حجم» شناخته می شود را بیان نمایند.
7- با کمک افراد گروه بتوانند بیان کنند که ظرفیت و اندازه گیری عملی و علمی با استفاده از واحدهای اندازه گیری مکعبی می باشد که به آن «لیتر» می گویند.
8- با کمک افراد گروه و بوسیله مکعب هایی که خودشان می سازند با کاغذ و چسب درست می کنند (قاعده ها) و سطوح مختلف آن را بیان کنند.
9- درک مفهوم این که چند وجهی ها نیز قسمتی از اشکال فضایی می باشند را بیان کنند.
روشهای یاددهی - یادگیری «روش تدریس»
روش تلفیقی «بحث و گفتگو – سخنرانی – مشارکتی همیاری – با روش ذهنی»
الف) مرحله اول مرحله ی محسوسات «مجسم» با روش آمیخته پرسش و پاسخ – سخنرانی – نمایشی، بارش ذهنی – بحث و گفتگو
در این مرحله کتاب دانش آموزان بسته است.
ب) در مرحله دوم: نیمه محسوسات (نیمه مجسم) بصورت مکاشفه ای و همیاری دانش آموزان
ج) مرحله مجرد یا ذهنی ارزشیابی پایانی می باشد.
الگوهای تدریس: الگوی مشارکتی (همیاری) فعالیت گروهی نحوه ی تعامل و چینش کلاس: به صورت گروهی



وسایل لازم:
کتاب ریاضی – تخته – گچ – مکعبهای چوبی – لاکی – پلاستیکی – یا مقوایی یا کاغذی – چسب – لیوان، ظرف شیشه ای بزرگ استوانه ای شکل – یک نوار کاغذی – سنگ و فلز – دفتر نمره کلاس – مقوا – کاغذ A4 – کارتهای تشویقی، قوطی شیر سه گوش – جعبه دستمال – کاغذ مکعب مستطیل یا مربع شکل – کبریت – جایزه – ستاره های تشویقی – برای نصب روی عکس گروهها – مدل کلاس و نحوه تعامل و گروه بندی دانش آموزان به سه گروه: بر اساس درس احجام – 1- گروه مربع 2- گروه مستطیل 3- گروه مثلث.
ضمنا بچه ها به سه گروه 5 تایی تقسیم شده اند که یکنفر که کم می باشد خودم به آن گروه 4 نفری می پیوندم.