پروژه آماری توزیع سنی 50 نفر در 7 صفحه ورد قابل ویرایش

توزیع سنی 50 نفر در جدول زیر داده شده است . مطلوبست : ، ، و و و CV و نمودارهای میله ای و دایره ای آنها .

جواب :

ابتدا میانگین را به دست می آوریم :

= داده ها را مرتب می کنیم

میانه مد و

واریانس

انحراف معیار

نمودار

2-وزن 25 دانش آموز کلاس دوم دبستان به شرح زیر است :

جدول فراوانی آن شامل : 1)فراوانی مطلق - فراوانی نسبی - درصد فراوانی نسبی - فراوانی تجمعی و درصد فراوانی تجمعی را بنویسید .(با فاصله ی طبقات )

2)نمودار هیستوگرام - میله ای - ساقه و برگ و جعبه ای آنها را رسم کنید .

جواب :

داده هار ا مرتب می کنیم :

دامنه ی تغییرات

تعداد دسته

= فراوانی نسبی

= درصد فراوانی نسبی

پروژه آماری جدول فراوانی نمرات درس ریاضی 25 دانش آموز در 9 صفحه ورد قابل ویرایش

فهرست

. جدول فراوانی ................................................................................. 2

. توضیح نمودارها ............................................................................... 3

. نمودار ساقه و برگ .......................................................................... 4

. نمودار ستونی ................................................................................ 5

. نمودار تجمعی ................................................................................ 6

. نمودار دایره ای ............................................................................... 7

. محاسبات آماری ............................................................................. 8

. نتیجه گیری .................................................................................. 9

توضیح در رابطه با نمودار ها:

نمودار ساقه و برگ:

برای رسم نمودار ساقه و برگ ابتدا یک جدول فرعی رسم کرده وسپس در قسمت ساقه از کوچکترین و بزرگترین دهگان را به ترتیب از بالا تا پایین می نویسیم سپس یکان هر داده را در قسمت برگ مقابل دهگان آن می نویسیم.

بعد از تکمیل شدن جدول فرعی قسمت برگ را از کوچک به بزرگ می نویسیم (از چپ به راست).

توجه1:ساقه اعداد یک رقمی صفر است.

توجه2:تعداد کل اعداد در قسمت برگ باید با تعداد داده ها برابر باشند.

نمودار چند بر:

برای رسم این نمودار روی محور افقی مرکز دسته ها و روی محور عمودی فراوانی مطلق جدا می شود نقاط هر طبقه در صفحه را مشخص می کنیم سپس آنها را به ترتیب به هم وصل می کنیم و به صورت نموداری نمایش می دهیم

نمودار ستونی:

در رسم این نمورار روی محور افقی مرکز دسته ها و روی محور قائم فراوانی مطلق طبقات نوشته می شود و سپس نقاط هر طبقه مشخص و به صورت مستطیلی نمایش می دهند.

نمودار تجمعی:

برای رسم این نمودار روی محور افقی مرکز دسته ها و روی محور قائم فراوانی تجمعیرا جدا می کنیم سپس نقاط هر طبقه را در صفحه مختصات معلوم کرده به یکدیگر وصل می کنیم و ابتدای آن را به محور افقی وصل می کنیم.

نمودار دایره ای:

در رسم این نمودار ابتدا کل فراوانی را بدست آورده سپس 360 درجه را بر کل فراوانی تقسیم می کنیم حاصل مقدار زاویه ایست که بر هر داده تعلق می گیرد.

سپس حاصل این خارج قسمت را در فراوانی مطلق هر طبقه ضرب می کنیم که مقدار زاویه مرکزی برای هر گروه به دست می آید. برای اینکه بدانیم مقدار پوشش هر گروه بر روی دایره چه قدر است زاویه مرکزی متعلق به آن گروه را بر 360 تقسیم و در 100 ضرب می کنیم به عبارت دیگر درصـــد فراوانی هر گروه (طبقه) را محاسبه می کنیم.

پروژه آماری بررسی نمرات یک دانش آموز در 10 صفحه ورد قابل ویرایش

موضوع مورد مطالعه: بررسی نمرات یک دانش آموز



داده ها:

17-11-14-5/11-15-20-1-17-9-18-5/8-5/4-5-9-8-5/12

12-11-5/2-9-6-7-19-17-3-1-5/1-7-19-12-11-7-3-0-14 13-11-18-19

کمترین داده - بیشترین داده = دامنه تغییرات
R = 20 - 0 = 20

C =4 فاصله طبقات 20 / 4 = 5طبقه یا دسته

جدول توزیع فراوانی: 1-حدود دسته 2-خط و نشان 3-فراوانی مطلق

حدود دسته: فاصله بین دو کران بالا و پایین را نشان می دهد.

خط و نشان: میزان فراوانی را با خط نشان می دهد.

فراوانی مطلق:‌ میزان فراوانی را با عدد نشان می دهد.

مراکز دسته: کران بالا به اضافه کران پایین تقسیم بر2را مرکز دسته می گویند.

فراوانی نسبی: فراوانی مطلق بر روی مجموع آنها را فراوانی نسبی می گویند.

درصد نسبی: فراوانی نسبی ضرب در100را درصد نسبی می گویند.



نمودار چند بر فراوانی:

برای رسم نمودار چند بر فراوانی اگر به صورت جدول توزیع فراوانی داده باشند، ابتدا مراکز دسته ها را پیدا می کنیم.هر مرکز با فراوانی اش نقطه ای است در صفحه مختصات.تمامی نقاط را یافته سپس بوسیله خط آنها را به هم وصل می کنیم.

چون نمودار چند بر فراوانی باید از دو طرف بسته باشد، بنابراین اولین مرکز را دز نظر گرفته، با توجه به فاصله مراکز یک مرکز قبل از آن را اختیار می کنیم. همچنین آخرین مرکز را در نظر گرفته و یک مرکز بعد از آن با توجه به فاصله مراکز، مرکز بعدی را پیدا می کنیم. ابتدا و انتهای نمودار را به این مراکز پیدا شده بوسیله نقطه چین وصل می کنیم، به این دلیل که متعلق به منحنی نیست، پس با نقطه چین نشان می دهیم.



نمودار دایره ای:

الف)به روش درصدی:

اگر جمع فراونی مطلق عددی باشد که به100ساده شود، بهتر است از روش درصدی استفاده شود. در این روش ابتدا درصد فراوانی نسبی در تمام موارد حساب شده و یک دایره رسم می کنیم. می دانیم که یک دایره صد در صد است. اگر چهار قسمت شود، هر قسمت25درصد باشد، بنابراین درصد فراوانی های نسبی را حدودا روی این دایره جدا می کنیم.