1-1-تغییر شکلهای پیچیده پارچه و معرفی پدیده برش

پارچه های نساجی در هنگام استفاده و کاربردهای عملی ، تحت یکسری تغییرشکلهای پیچیده قرار می گیرند که این تغییر شکلها افت پارچه ( Drape) ، زیر دست پارچه (Handle ) ، چروک شدن (Winkle ) یا تا خوردگی (Crease) و دیگر اثراتی که مرتبط با زیبایی پارچه است می باشد واضح است که مصرف کنندگان پارچه ها ، بازرگانان و یا تولید کنندگان منسوجات ، این سری از کیفیتهای پارچه را بصورت ذهنی و با تجربه عملی ارزیابی می کنند اما اگر یک کارشناس نساجی بخواهد خصوصیات فیزیکی – مکانیکی و کیفیتی پارچه را مورد مطالعه قرار دهد می بایست این تغییر شکلهای پیچیده را بطور عملی بررسی نماید در واقع مطالعه مکانیک ساختمانی پارچه ، تمامی این موارد را در بر می گیرد ]1[

یکی از خصوصیات بارز و مهم منسوجات ، خصوصیات خمش پذیری و انعطاف آنها در مقایسه با دیگر مواد در جهان پیرامون می باشد این خصوصیت ویژه پارچه ، ناشی از مواد تشکیل دهنده آن ، یعنی الیاف می باشد بطوریکه وقتی پارچه خم می شود ، الیاف می توانند در کنار هم حرکتی نسبی داشته باشند این حرکت نسبی می تواند بین تک تک الیاف مجاور و یا بین دسته های الیاف مجاور (نخ ) رخ دهد در واقع پارچه – پارچه ای که در این تحقیق مورد مطالعه قرار گرفته است تاری پودی است – می تواند تحت یک انحناء خم شود ؛ ولی اگر تحت دو انحناء یا بیشتر خم شود پدیده برش (Shear) ، رخ می دهد پس بطور کلی می توان این پدیده را بدین صورت توضیح داد برش ، تغییر زاویه بین نخهای متقاطع است و همچنین به عنوان نتیجه خمش و تابیده شدن نخهای بین نقاط تقاطع نیز تعریف می شود ]4[

برای مطالعه مکانیک تغییر شکلهای پیچیده لازم است ابتدا مطالعات آزمایشگاهی و تئوریهای تغییر شکل مورد توجه قرار گیرند سپس این تغییر شکلها را به شکلهای ساده تر تبدیل نمود و در نهایت مبانی علمی رفتار پارچه تحت تغییر شکلهای ساده بکار گرفته شود ]1[

مکانیسم برش پارچه ، بر خصوصیات دیگر تغییر شکلهای پارچه مثل افتایش ، خم پذیری و انعطاف و کیفیت زیر دست پارچه تأثیر گذار است این نوع تغییر شکل بر خصوصیات فیزیکی – مکانیکی عملیاتی مثل کشش و خمش که در جهتهای تار ، پود یا دیگر جهات فرعی پارچه کاملا ً غیر یکسان هستند نیز تأثیر گذار است کلا ً مصارفی که در حین استفاده از پارچه ، تنش در دو محور یا چند محور دخیل هستند یا مصارفی که تنش در حین استفاده بیشتر از حالت عادی تنش وارده به پوشاک است خصوصیت برشی تأثیر گذار است و بنابراین قابل ملاحظه است که این رفتار مهم مورد مطالعه قرار گیرد زیرا خواص برش ، نقش بسیار مهمی در خصوصیات فیزیکی مکانیکی پارچه بر عهده دارد .]2[

1-2-تعریف برش پارچه (Shearing)

در هنگام استفاده از پارچه زمانیکه پارچه ، تحت تغییر شکلهای پیچیده قرار می گیرد رفتار برشی که یکی از تغییرشکلهای مهم فیزیکی – مکانیکی در پارچه است می تواند روشن کننده خصوصیت اجرایی و عملی پارچه باشد تغییر شکل برشی یکی از خصوصیات بارز پارچه نساجی می باشد که دیگر مواد به شکل ورقه نازک مثل کاغذ یا پلاستیک ، چنین قابلیتی ندارند این ویژگی پارچه را قادر می سازد تا تغییر شکلهای پیچیده را متحمل شود و توانایی پوشش بدن انسان را داشته باشند همچنین خصوصیت برشی روی خم پذیری ، انعطاف پذیری و زیر دست پارچه تأثیر گذار است و نه تنها برای پارچه های تاری پودی که برای انواع کامپوزیت های پارچه های ترکیبی – نساجی نیز از مسائل حائز اهمیت می باشد ]5[

1-2-1- طبیعت برش

اگر چه در نظر اول ، برش مفهومی بسیار ساده دارد اما در مطالعه جزئیات ، پیچیدگیهایی بوجود می آید تحقیقات انجام شده توسط Trelor & Spivak در دانشگاه منچستر و Grosberg & Park در دانشگاه لیدز این موضوع را به شکل مطلوبی توجیه کرده است برای طرح مسأله برش بهتر است در ابتدا کرنش برشی (Shear strain) که توسط Love(1927) و Jeager(1962) مطالعه شده است مورد بحث قرار گیرد .

کرنش برشی خالص عبارت است از تغییر شکل یک جسم بوسیله ازدیاد طول یکنواخت در یک جهت و انقباض در جهت عمود به آن که از این رو مساحت جسم ثابت باقی می ماند این نوع تغییر شکل در شکل 1 آمده است

اگر کرنش در یک جهت باعث ازدیاد طول به اندازه گردد طول خط موازی با جهت ازدیاد طول ، به مقدار می رسد و از آنجا که مساحت ثابت است خط L در زاویه عمود به آن کاهش طول داده و طولش به مقدار می رسد در جائیه کرنش کم باشد مورد اخیر مساوی با است که مقدار عددی کرنش برای ازدیاد طول و همچنین کاهش طول مساوی خواهد بود با توجه به شکل ، دیده می شود که چهار گوش abcd با حالت اریب در جهت کرنش اصلی ، تغییر شکل داده است ، ولی مساحت آن تغییر نکرده است بنابراین اضلاع آن نسبت به حالت قبل دارای زاویه خواهد بود ؛ و زوایا در گوشه ها به اندازه 2 از مقدار به مقدار تغییر نموده است با توجه به قضیه فیثاغورث می توان بیان نمود که اضلاع چهارضلعی abcd به اندازه :

طولشان اضافه شده است که با بسط آن می توان نشان داد مقدار آن ، می باشد حال اگر چهارگوش abcd را بچرخانیم به شکلی که یکی از اضلاع موازی جهت اصلی قرار گیرد کرنش برشی ساده آن در شکل (1.b) نشان داده شده است جابجایی واقعی یا برش گوشه های چهار ضلعی در جهتهای cg,bf,ae وdh می باشد که موازی یکدیگرند .

با این تفاسیر اگر یک چهار وجهی در نظر گرفته شود که گوشه های آن به یکدیگر عمود و موازی با جهت برش ساده باشند بعد از اعمال برش ، شکل آن مطابق با شکل (c10) خواهد بود که این تغییر شکل در واقع ایده اولیه برش است که اضلاع آن در جهت عمودی با زاویه هم جهت با برش ، زاویه دار می گردند مقدار کرنش برشیtg است که می توان نشان داد مساوی با tg2 می باشد و برای کرنشهای کوچک، خواهد بود .

بعد از ارائه یک نمایه از کرنش برشی ، نوبت به تنش برشی می رسد تنش برشی عبارت است از نیروی وارده بصورت تانژانتی به صفحه ( یا در طول یک خط اگر با صفحه های دو بعدی مواجه باشیم ) البته این پدیده بصورت متوازن انجام می شود یعنی نیرویی در جهت مخالف و در یک صفحه موازی با آن وجود دارد تا نیروی گشتاور ثانویه حاصل از آن از چرخش جلوگیری نماید .

بعد از این توضیح ، واکنش ناشی از اعمال تنش برشی به یک نمونه پارچه مورد بررسی قرار می گیرد در حالت کلی تغییر شکلهای پیچیده ای ناشی از بردارهای تنش ایجاد می گردد که مهمترین مسأله تغییر شکل در جهت تنش برش است که به آن کرنش برشی (tg ) گفته می شود و ارتباط بین این دو فاکتور منحنی تنش – کرنش می باشد این تنش سبب می شود نمونه بصورت آزادی برش پیدا نماید و بعد دیگر آن به شکل دلخواه تنظیم شود همانند آزمایش استحکام که سبب می شود انقباض بصورت آزادانه در جهت دیگر رخ دهد.

در شکل (a.1) تعادل برش خالص که ترکیب تنش کششی مثبت و منفی در جهتهای عمود به یکدیگر می باشد نشان داده شده است اما برای حالتهای دیگر تغییر شکل برشی ، دارای توزیع کرنش کششی دقیقا ً یکسان و همگون نیست بلکه سبب ازدیاد طول در bd و فشردگی در طول ac می شود اما نکته بسیار مهم و قابل توجه این است که همراه با این کرنش ، تنش نیز وجود دارد و این موضوع موجب یک مشکل حقیقی می شود : پارچه های نساجی ، ورقه های نازکی هستند و تنش فشردگی نمی تواند ایجاد شود بلکه به راحتی تورم یا بادکردگی (buckling) بوجود می آید ]1[

بسیاری از محققین و متخصصین نساجی ، در پی مطالعات پیرامون پدیده برش بر این باورند که باد کردگی در حین عمل برش ، تقریبا ً بزگترین مشکل برای طراحی یک دستگاه آزمایشگر ایده آل می باشد .

بطور کلی می توان اظهار نمود که اندازه گیری برش و کمانش ( بادکردگی ) موادی که به شکل ورقه ای می باشند و سختی کششی و سختی خمشی آنها بسیار پائین است به راحتی کشیده یا به راحتی خم می شوند نیازمند دستگاههای با دقت بالا می باشد ]5[

برای جلوگیری از بادکردگی یا تورم زودرس و همچنین برای آنکه بتوان برش بزرگ و قابل توجهی ایجاد نمود در جهت موازی با محور ad ، نیروی کششی اعمال می شود که در شکل (a.2) نشان داده شده است .

وجود نیروی P پرواضح تر به نظر می رسد و از اجزاء تنش کششی T می باشد همچنین موازی با محور ac و مساوی یا بیشتر از تنش فشردگی t می باشد این نیرو از هر گونه تمایل به تورم در جهت ac جلوگیری می نماید .

کرنش فشردگی ممکن است در طول محور ac ثابت باشد و این موضوع به واسطه نسبت پواسون است که ناشی از کرنش bd می باشد و به خودی خود یا کشش اضافی در همان جهت افزایش می یابد اگر چه Treloar به سال 1965 نشان داده شده است که تنشهای فشاری داخلی را در همه جهات پارچه نمی توان حذف نمود .

حال اگر خط AB با طول واحد به گونه ای در نظر گرفته شود که زاویه نرمال را با جهت وارد شدن تنش کششی T داشته باشد از آنجائیکه تنش کششی می تواند در جهت خط هم جهت با وضعیت نرمال نیرو وارد نماید نیروی وارد به AB بواسطه تنش کششی به مقدار خواهد بود و اجزاء عمود به خط AB می توانند به مقدار باشند بهمین شکل تنش t می تواند در طول قطر بواسطه برش تأثیر داشته باشد که اگر کشش بصورت مثبت در نظر گرفته شود :

AB تنش خالصی کشش عمود به = t (1)

=

اگر رابطه را بر اساس t خلاصه کنیم خواهیم داشت :

(2)

که :

مقدار ماکزیمم و مینیمم t می تواند در جهتهای مختلف بوسیه که با معنی می دهد تعیین گردد در واقع مقادیر ذیل تنشهای اصلی هستند که به محورهای اصلی وارد می شوند :

در جهت (3)

در جهت (4)

اگر T مثبت باشد اولین عبارت مثبت است در حالیکه دومی می بایست منفی باشد از اینرو با تنش فشردگی ارتباط دارد با بسط این موضوع برای تنش فشردگی داریم :

(5) اگر

= : T >> t

پس می توان گفت با افزایش نسبتا ً کافی تنش کششی T نسبت به تنش برشی ، تنش فشردگی به مقداری کاهش خواهد یافت تا تورم صورت نپذیرد .

در عمل یک کشش ثابت بکار گرفته می شود در حالیکه تنش برشی به تدریج اضافه می گردد تنش فشردگی با نرخ کمی افزایش می یابد اما در نهایت باعث تورم می شود در حقیقت آغاز تورم ( باد کردگی ) پارچه ، یک مسأله پایدار الاستیکی است که به بزرگی فشردگی ، دیگر تنشها ، و ابعاد دیگری که این عمل روی آنها انجام می شود و سختی خمشی پارچه مربوط است .

از توضیحات فوق این موضوع بر می آید که اگر چه وضعیت کرنش کاملا ً مشخص نمی باشد اما شباهت نزدیکی میان آزمایش برشی و آزمایش استحکام در زاویه 45 نسبت به جهت برش وجود دارد برای پارچه های بافته شده این بدان معناست که آزمایش برش در ارتباط با آزمایش استحکام در جهت مایل است ( یا بالعکس ، آزمایش استحکام با آزمایش برش در جهت مایل ارتباط دارد ) یکی از موارد جذاب آزمایش برش این است که در هر گوشه مرکزی ، کرنش بصورت مثبت و منفی نمود دارد که این موضوع در آزمایش استحکام امکان پذیر نمی باشد در مبحث برش پارچه توجه اصلی به نوعی مواد خاص محکم که نسبت پوآسون کوچکی دارند و تحت کشش محور ، مساحتشان افزایش می یابد و بنابراین احتیاج به تنش کمکی اضافی برای رسیدن به برش ساده در مساحت ثابت دارند ، سوق داده شد اما اگر یک مدل از میله های متصل به یکدیگر همانند شکل (3) در نظر گرفته شود قابل ملاحظه ایت که این مدل تحت تأثیر نیروی کشش محوری به حالت برش برسد و علیرغم طول ثابت در اضلاع ، مساحتش کاهش یافته و نسبت پوآسون بالایی دارد در این وضعیت برابری دقیقی میان آزمایش برش و استحکام کشش محوری وجود دارد در واقع مدل اخیر که واقعا ً دارای توزیع کرنش است را می توان مدل شبیه سازی شده پارچه ای بافته شده دانست تا با ساده سازی نتایج ، فهم موضوع نیز راحت تر باشد همچنین این مدل عدم همگونی که در پارچه های نساجی ملاحظه می شود را نظیر : مدول کرنش کششی در طول نخ و کرنش برشی در جهت اریب و کمترین مدول برای کرنش کششی در جهت اریب و کرنش برشی در جهت نخها نشان می دهد .